ORDIN
Nr. 165 din 15 februarie 2005
pentru aprobarea Reglementarii tehnice "Cod de proiectare. Bazele
proiectarii si actiuni asupra constructiilor. Actiunea vantului",
indicativ NP-082-04*)
ACT EMIS DE: MINISTERUL TRANSPORTURILOR, CONSTRUCTIILOR SI
TURISMULUI
ACT PUBLICAT IN: MONITORUL OFICIAL NR. 349 bis din 25 aprilie 2005
*) Ordinul nr. 165/2005 a fost publicat in Monitorul Oficial al Romaniei,
Partea I, nr. 349 din 25 aprilie 2005 si este reprodus si in acest numar bis.
In conformitate cu art. 38 alin. 2 din Legea nr. 10/1995 privind calitatea
in constructii, cu modificarile ulterioare,
in temeiul art. 2 pct. 45 si ale art. 5 alin. (4) din Hotararea Guvernului
nr. 412/2004 privind organizarea si functionarea Ministerului Transporturilor,
Constructiilor si Turismului, cu modificarile si completarile ulterioare,
avand in vedere Procesul-verbal de avizare nr. 25 din 16 iulie 2002 al
Comitetului tehnic de specialitate CTS 4 - Risc seismic, actiuni si siguranta
constructiilor,
ministrul transporturilor, constructiilor si turismului emite urmatorul
ordin:
Art. 1
Se aproba Reglementarea tehnica "Cod de proiectare. Bazele proiectarii
si actiuni asupra constructiilor. Actiunea vantului", indicativ NP-082-04,
elaborata de Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti, prevazuta in anexa
care face parte integranta din prezentul ordin.
Art. 2
Prezentul ordin se publica in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, si
intra in vigoare in termen de 30 de zile de la data publicarii.
Art. 3
La data intrarii in vigoare a prezentului ordin orice dispozitie contrara
isi inceteaza aplicabilitatea.
Ministrul transporturilor,
constructiilor si turismului,
Gheorghe Dobre
ANEXA 1*)
*) Anexa este reprodusa in facsimil.
"Cod de proiectare. Bazele proiectarii si actiuni asupra
constructiilor. Actiunea vantului", indicativ NP-082-04
1. Scop
Codul cuprinde principiile, elementele si datele de baza necesare pentru
proiectarea la vant a constructiilor in Romania, in acord cu dezvoltarile din
codurile avansate: codul european de vant (Eurocodul 1, Partea 2-4), documentul
ISO referitor la actiunea vantului si codul american ASCE 7, 2000.
Sunt indicate metodele si procedurile practice de evaluare a fortelor din
vant pe constructii si structuri uzuale, adoptandu-se pentru reprezentarea
actiunii vantului modelul din Eurocode 1.
Sunt detaliati factorii de rugozitate, de rafala, de expunere, de raspuns
dinamic la vant precum si coeficientii aerodinamici pentru constructii cu forme
uzuale dupa formatul si datele de baza din Eurocodul 1, cu luarea in
considerare a informatiei meteorologice INMH existente la INCERC.
Prima versiune a prezentului cod a fost elaborata de catre UTCB si IPCT
intre anii 1995 - 1996, forma actuala fiind finalizata la UTCB in anii 2001 -
2002.
Codul constituie un pas inainte in procesul de armonizare a legislatiei
tehnice romanesti cu cea din Comunitatea Europeana, imbunatatind nivelul de
intelegere si de reprezentare a efectelor statice si dinamice ale actiunii
vantului pe constructii si structuri in Romania.
Codul se refera la structuri si constructii curente (cu inaltimi si
deschideri sub 200 m) si la elementele lor componente.
Proiectarea structurilor si a constructiilor speciale ca tip si
complexitate si a podurilor suspendate/hobanate nu este decat in parte
acoperita de prevederile prezentului cod.
Pentru proiectarea la vant a structurilor cu un grad ridicat de risc in caz
de accident este necesara luarea unor masuri de siguranta suplimentare celor
din prezentul cod.
2. Reprezentarea actiunii vantului
2.1 In cele ce urmeaza se stabilesc elementele de baza si metodele ce pot
fi utilizate pentru evaluarea actiunii si efectelor vantului asupra
constructiilor si structurilor curente.
2.2 Efectele vantului asupra constructiilor si structurilor depind de
proprietatile vantului (viteza medie, caracteristicile turbulentei etc.), de
forma, dimensiunile si orientarea constructiei (structurii) fata de directia
vantului, de proprietatile dinamice ale structurii, de amplasamentul structurii
in mediul natural si construit invecinat etc.
2.3 Atat viteza vantului, cat si raspunsul structurii la vant sunt modelate
ca marimi aleatoare.
2.4 Actiunea vantului este evaluata fie de presiunea vantului fie de
fortele produse de vant pe constructii si structuri.
Presiunile sau fortele din vant actioneaza normal pe suprafata expusa. In
anumite cazuri trebuiesc considerate suplimentar si fortele de frecare
orizontale, tangentiale.
2.5 Raspunsul structurilor si constructiilor la vant poate fi clasificat in
urmatoarele tipuri:
- raspuns static sau cvasistatic
- raspuns stochastic rezonant datorita turbulentei si curgerii aerului in
spatele structurii
- raspuns rezonant provocat de vartejuri
- galopare
- fluter
- raspuns provocat de interferenta unor constructii vecine amplasamentului
constructiei.
2.6 Raspunsul total pe directia vantului datorita turbulentei poate fi
considerat suma dintre:
(i) o componenta care actioneaza cvasistatic si
(ii) o componenta rezonanta fluctuanta provocata de acele fluctuatii ale
excitatiei avand frecventa in vecinatatea frecventelor proprii ale structurii.
Pentru majoritatea structurilor avand frecventa fundamentala sub 1 Hz,
componenta rezonanta este neglijabila si raspunsul la vant poate fi simplificat
considerat static.
Pentru majoritatea structurilor cu raspuns dinamic la vant, ponderea
componentei rezonante corespunzand frecventei fundamentale a structurii este de
obicei dominanta fata de ponderile celorlalte componente ce corespund
frecventelor modurilor superioare de vibratie.
2.7 Actiunea vantului considerata in proiectarea structurilor poate
produce:
(i) Forte excesive si instabilitate pentru structura in ansamblu si pentru
elementele sale componente
(ii) Deplasari si rotiri excesive ale structurii si elementelor structurale
(iii) Forte dinamice repetate ce pot cauza oboseala elementelor structurale
(iv) Instabilitate aerodinamica in care caz miscarea structurii in vant
produce forte aerodinamice care amplifica miscarea si
(v) Miscari ale caror caracteristici pot cauza disconfortul ocupantilor
structurii.
2.8 Efectele vantului pe structurile neuzuale ca tip, complexitate si
dimensiuni, pe structurile cu inaltime (cladiri, antene) sau deschideri
(poduri) de peste 200 m si pe antenele ancorate si pe podurile suspendate nu
sunt decat partial evaluate in acest cod si necesita studii speciale de
ingineria vantului.
2.9 Pentru incercari experimentale in tunele de vant actiunea vantului
trebuie modelata astfel incat sa fie respectate (i) profilul vitezelor medii si
(ii) caracteristicile turbulentei care corespund amplasamentului real al
constructiei.
3. Presiunea vantului pe suprafete, w(z)
3.1 Presiunea vantului la inaltimea z deasupra terenului, pe suprafetele
rigide exterioare sau interioare ale structurii se determina cu relatia:
w(z) = q_ref * c_e(z) * c_p (1)
unde:
q_ref este presiunea de referinta a vantului, definita in Cap. 6
c_e(z) - factorul de expunere la inaltimea z deasupra terenului, definit in
Cap. 11
c_p - coeficientul aerodinamic de presiune (c_pe pentru suprafete
exterioare si c_pi pentru suprafete interioare), conform Cap. 12 din prezentul
cod.
3.2 Presiunea totala a vantului pe un element este suma algebrica a presiunilor
(orientate catre suprafata) si suctiunilor (orientate dinspre suprafata) pe
cele 2 fete ale elementului.
3.3 Presiunile sunt considerate cu semnul (+) iar suctiunile cu semnul (-).
4. Forte din vant, F_w
4.1 Forta din vant actionand asupra unei structuri sau asupra unui element
structural poate fi determinata in 2 feluri:
(i) ca forta globala sau
(ii) prin sumarea presiunilor actionand pe suprafetele (rigide) ale
structurii.
4.2 Forta din vant va fi evaluata pentru cea mai defavorabila directie a
vantului fata de structura.
4.3 Forta globala pe directia vantului, F_w, pe o arie de constructie de
referinta orientata perpendicular pe directia vantului (A_ref), se determina cu
relatia generala:
F_w = q_ref * c_e(z) * c_f * c_d * A_ref (2)
unde:
c_g(z) este factorul de rafala definit in functie de intensitatea
turbulentei vantului in Cap. 10
c_f - coeficientul aerodinamic de forta, conform Cap. 12
c_d - coeficientul de raspuns dinamic la vant al constructiei, Cap. 14 si
Anexa B
restul simbolurilor fiind definite in legatura cu relatia (1).
4.4 Efectele de torsiune generala datorita actiunii oblice a vantului sau
datorita rafalelor necorelate ale vantului actionand pe structuri cvasi
paralelipipedice pot fi evaluate simplificat considerand aplicarea fortei F_w
cu o excentricitate
e = b / 10 (3)
unde b este dimensiunea laturii sectiunii transversale a constructiei
orientata (cvasi) perpendicular directiei vantului.
4.5 Forta de frecare din vant sumata pe suprafete expuse de dimensiuni mari
se obtine din expresia:
F_fr = [q_ref * c_e(z)] * c_fr * A_fr (4)
unde:
c_fr este coeficientul de frecare
A_fr - aria de constructie verticala, orizontala etc. orientata paralel
directiei vantului.
4.6 Valorile coeficientului de frecare in functie de rugozitatea suprafetei
peretilor sau acoperisurilor pot fi luate astfel:
- Suprafete netede (otel, beton) c_fr = 0.01
- Suprafete rugoase (beton) = 0.02
- Suprafete cu nervuri = 0.04.
5. Viteza de referinta a vantului, U_ref
5.1 Viteza de referinta a vantului este viteza vantului mediata pe o durata
de 10 min., determinata la o inaltime de 10, in camp deschis (lungime de
rugozitate z_0 = 0.03 m) si avand o probabilitate de depasire intr-un an de
0.02 (intervalul mediu de recurenta 50 de ani).
5.2 Medierea vitezei vantului pe o durata de 10 min. conduce la o definitie
stabila a vitezei vantului pe o suprafata mai mare decat cea a constructiei si
pe o perioada de timp suficienta pentru dezvoltarea integrala a raspunsului
dinamic al structurii.
Pentru teren deschis se recomanda urmatoarele relatii de conversie intre
vitezele vantului mediate pe diferite intervale de timp:
1.05 * (U_ref)^1h = (U_ref)^10min = 0.84 * (U_ref)^1min = 0.67 * (U_ref)^3sec
(5)
5.3 Actiunea vantului este presupusa orizontala si directionala. Factorul
directional este egal cu 1.0 in absenta exprimarii directionale.
5.4 Viteza vantului avand 0.02 probabilitate de depasire intr-un an (viteza
caracteristica) se determina din analiza statistica a maximelor anuale ale
vitezei.
Datele trebuie sa fie omogene in privinta expunerii la vant (camp deschis
etc.) si a timpului de mediere.
Numarul de ani pentru care exista inregistrari trebuie sa fie comparabil cu
cel al perioadei medii de revenire asociata vitezei caracteristice. Pentru
zonarea actiunii vantului se recomanda utilizarea unui singur tip de
repartitie.
5.5 Dintre repartitiile statistice de valori extreme care sunt adecvate
maximelor anuale ale vitezei vantului se recomanda repartitia Fisher-Tippet de
tipul I, Gumbel, pentru maxime.
In aceasta repartitie viteza maxima anuala avand probabilitatea de
nedepasire p = 0.98 este:
U_0.98 = m_1 + 2.593 * sigma_1 = m_1 * (1 + 2.593 * V_1) (6)
unde m_1 si sigma_1 sunt respectiv media si abaterea standard a setului de
viteze maxime, iar V_1 = sigma_1 / m_1 este coeficientul de variatie al
maximelor anuale.
5.6 Viteza de referinta a vantului pentru o probabilitate anuala de
nedepasire diferita de 0.98 poate fi stabilita cu expresia:
ln(-ln p)
1 - [0.45 + ----------] * V_1
1.282
U_p = ----------------------------- * U_0.98. (7)
1 + 2.593 * V_1
Coeficientul de variatie al vitezelor maxime anuale ale vantului este, in
functie de climat, in intervalul 0.10 - 0.35.
5.7 Repartitia maximelor in N ani ale vitezei vantului este deasemenea o
repartitie Gumbel.
6. Presiunea de referinta, q_ref
6.1 Presiunea de referinta este presiunea vantului calculata din viteza de
referinta:
1
q_ref = --- * ro * (U_ref)^2 (8)
2
in care ro este densitatea aerului ce variaza in functie de altitudine,
temperatura, latitudine si anotimp.
Pentru aerul standard ro = 1.25 kg/mc si presiunea de referinta, in
Pascali, este data de relatia:
q_ref [Pa] = 0.612 * (U_ref)^2 [m/s]. (9)
6.2 Relatiile de conversie intre presiunile vantului in teren deschis
determinate pentru diferite intervale de mediere se obtin din relatia (5):
1.1 * (q_ref)^1h = (q_ref)^10min = 0.7 * (q_ref)^1min = 0.44 * (q_ref)^3s.
(10)
6.3 Presiunea de referinta a vantului in Romania determinata din viteza de
referinta mediata pe 10 min. si avand 50 ani intervalul mediu de recurenta este
indicata in Harta de zonare si in Tabelul din Anexa A.
Pentru zone neacoperite suficient prin datele de viteze din Hartile si
Tabelul din Anexa A (in special zonele de munte) se recomanda consultarea INMH
pentru obtinerea de date primare si a institutiilor de specialitate din
domeniul constructiilor pentru analiza acestor date.
7. Rugozitatea terenului (categorii)
7.1 Rugozitatea suprafetei terenului este descrisa aerodinamic de lungimea
de rugozitate z_0, in metri. Ea reprezinta o masura a marimii vartejurilor
vantului turbulent la suprafata terenului. Alternativ, rugozitatea terenului
poate fi descrisa si prin coeficientul k definit in functie de lungimea de
rugozitate z_0 prin expresia:
_ _ 2 _ _ 2
| k | | 1 |
k = | --------- | = | --------------- | (11)
| 10 | | 10 |
| ln ----- | | 2.5 * ln ----- |
|_ z_0 _| |_ z_0 _|
unde k = 0.4 este constanta lui von Karman.
7.2 In Tabelul 1 categoriile de teren sunt clasificate in functie de
valoarea lungimii de rugozitate z_0.
Trebuie considerata de asemenea si variatia rugozitatii terenului cu
directia vantului.
Tabelul 1
Lungimea de rugozitate z_0, in metri, pentru diverse categorii de
teren*1)*2)
______________________________________________________________________________
| Categoria | Descrierea terenului | z_0, m
|
| terenului | |_____________________|
| | | interval
|Valoare|
| | | |de cod
|
|________________|_______________________________________|_____________|_______|
| I. | | |
|
|Mare, lacuri. |Arii expuse vanturilor venind dinspre | |
|
| |suprafete intinse de apa; | 0.003 - 0.01| 0.01
|
|Teren plat |Teren plat (sau usor ondulat) cu | |
|
| |obstacole rare nu mai inalte de 1.5 m | |
|
|________________|_______________________________________|_____________|_______|
| II. | | |
|
|Camp deschis |Terenuri agricole si cu iarba; | |
|
| |Terenuri cu obstacole singulare nu mai | |
|
| |inalte de 10 m. | 0.03 - 0.07 | 0.05
|
|________________|_______________________________________|_____________|_______|
|III. | | |
|
|Zone cu |Zone cu densitate redusa a | |
|
|densitate redusa|constructiilor si zone impadurite | 0.1 - 0.4 | 0.3
|
|a constructiilor| | |
|
|________________|_______________________________________|_____________|_______|
| IV. | | |
|
|Zone urbane. |Zone urbane dens construite, in care | |
|
| |cel putin 15% din suprafata este | |
|
| |acoperita cu constructii avand mai mult| |
|
| |de 15 m inaltime. | 0.8 - 1.2 | 1.0
|
|Paduri |Paduri cu inaltime medie a arborilor | | |
| |de cca. 15 m | |
|
|________________|_______________________________________|_____________|_______|
*1) Valorile mai mici ale lui z_0 provoaca valori mai mari ale vitezei
medii a vantului.
*2) Pentru aplicarea categoriilor de rugozitate III si IV, terenurile
respective trebuiesc dezvoltate pe directia vantului pe o distanta de cel putin
500 m si respectiv 800 m in fata constructiei.
8. Variatia vitezei medii a vantului cu inaltimea. Factorul de rugozitate,
c_r(z)
8.1 Variatia vitezei medii a vantului cu inaltimea deasupra terenului
datorita rugozitatii suprafetei acestuia este cel mai bine descrisa de o lege
logaritmica. Pentru o categorie de teren specificata prin caracteristica de
rugozitate z_0, legea logaritmica, scrisa in forma standard, este:
z
ln ---
U(z) z_0
-------- = ---------- (12)
U(z_r) z_r
ln ---
z_0
in care:
z este inaltimea deasupra terenului
z_r - inaltime de referinta
U(z) - viteza medie a vantului la inaltimea z
U(z_r) - viteza medie a vantului la inaltimea z_r.
8.2 Profilul vitezelor medii ale vantului pentru diferite categorii de
teren in functie de viteza de referinta U_ref se exprima din urmatoarea relatie
empirica ce da viteza medie a vantului la inaltimea z deasupra terenului avand
rugozitatea z_0, in functie de viteza medie a vantului la inaltimea z_ref = 10
m in camp deschis:
_ _ 0.07
| z_0 |
| --------- |
| z_(0,ref) |
U(z) |_ _| z z
------ = ---------------- * ln ----- = k_r(z_0) * ln ----- (13)
U_ref 10 z_0 z_0
ln ----------
z_(0,ref)
\______ ______/
\/
k_r(z_0)
Valorile k_r(z_0) sunt indicate in Tabelul 2.
Tabelul 2
Factorul k_r(z_0) pentru diferite categorii de teren
______________________________________________________________________________
| Categoria | Mare, lacuri. | Camp deschis | Zone cu | Zone urbane
|
| terenului | Teren plat | | densitate | dens construite.
|
| | | | redusa a | Paduri
|
| | | | constructiilor | |
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
| k_r(z_0) | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.24
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
8.3 Raportul dintre viteza medie la 10 m in diverse categorii de teren,
U(10) si viteza medie la 10 m in camp deschis, U_ref:
U(10) 10
------- = k_r(z_0) * ln ---- (14)
U_ref z_0
este dat in Tabelul 3, impreuna cu rapoartele corespunzatoare pentru
presiuni.
Tabelul 3
Raportul intre viteza (presiunea) medie a vantului la 10 m pentru diferite
categorii de teren si viteza (presiunea) de referinta
______________________________________________________________________________
| Categoria | Mare, lacuri. | Camp deschis | Zone cu | Zone urbane
|
| terenului | Teren plat | | densitate | dens construite.
|
| | | | redusa a | Paduri
|
| | | | constructiilor |
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
| U(10) | 1.18 | 1.00 | 0.77 | 0.55
|
| ------- | | | |
|
| U_ref | | | |
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
| q(10) | 1.40 | 1.00 | 0.60 | 0.30
|
| ------- | | | |
|
| q_ref | | | |
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
8.4 Factorul de rugozitate, c_r(z) defineste variatia presiunii medii a
vantului cu inaltimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate
prin lungimea de rugozitate z_0) in functie de presiunea de referinta:
_ _ 2
q(z) | z |
c_r(z) = ----- = (k_r)^2 (z_0) * | ln ---- | . (15)
q_ref | z_0 |
|_ _|
Fig. 1 Factorul de rugozitate, c_r(z)
Figura 1 - Factorul de rugozitate, c_r(z) - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 9.
8.5 Profilul logaritmic este valabil pentru vanturi moderate si puternice
(viteza medie > 10 m/s) in atmosfera neutrala (unde corectia termica
verticala a aerului poate fi neglijata).
Desi profilul logaritmic este valabil pe toata inaltimea stratului limita
atmosferic, utilizarea sa este recomandabila in special pe primii 200 m de la
suprafata terenului (cca. 0.1 din inaltimea stratului limita atmosferic).
Pentru inaltimi de peste 200 m se pot adauga termeni suplimentari in ec.
(12) sau se pot utiliza alte profile.
9. Intensitatea turbulentei, I(z)
9.1 Intensitatea turbulentei este coeficientul de variatie al fluctuatiilor
vitezei in jurul vitezei medii, Fig. 3. Intensitatea turbulentei la inaltimea z
deasupra terenului se calculeaza din raportul intre radacina patrata din
valoarea medie patratica a fluctuatiilor fata de medie ale vitezei pe directia
vantului, u(z,t) si viteza medie a vantului la inaltimea z, U(z):
-------- 1/2
u(z,t)^2 sigma_u
I(z) = ------------- = ------- (16)
U(z) U(z)
Fig. 2 Procesul stochastic al vitezei vantului la inaltimea z deasupra
terenului, U(z,t)
Figura 2 - Procesul stochastic al vitezei vantului la inaltimea z deasupra
terenului, U(z,t) - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr.
349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 10.
Intensitatea turbulentei la inaltimea z poate fi scrisa in forma generala:
_____
|
\| beta
I(z) = -------------- (17)
z
2.5 * ln ---
z_0
9.2 Potrivit masuratorilor, valorile lui beta variaza cu rugozitatea
suprafetei terenului (z_0, m) si sunt considerate, simplificat, independente de
inaltimea deasupra terenului z, Tabelul 4:
4.5 </= beta = 4.5 - 0.856 * ln z_0 </= 7.5
(18)
Tabelul 4
Valori ale lui beta
______________________________________________________________________________
| Categoria | Mare, lacuri. | Camp deschis | Zone cu | Zone urbane
|
| terenului | Teren plat | | densitate | dens construite.
|
| | | | redusa a | Paduri
|
| | | | constructiilor |
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
| _____ | | | |
|
| | | | | |
|
| \| beta | 2.73 | 2.65 | 2.35 | 2.12
|
|___________|_______________|______________|________________|__________________|
9.3 Intensitatea turbulentei vantului la inaltimea de referinta de 10 m,
este:
_____
|
\| beta
I(10) = -------------- (19)
10
2.5 * ln ---
z_0
Variatia intensitatii turbulentei cu inaltimea deasupra terenului pentru
diferite rugozitati (categorii de teren) este reprezentata in Fig. 4, pentru
valorile z_0 recomandate in Tabelul 2.
9.4 Pentru camp deschis intensitatea turbulentei I(z) poate fi aproximata
de relatia:
1
I(z) aproximativ egal cu --------- (20)
z
ln ---
z_0
Fig. 3 Intensitatea turbulentei, I(z)
Figura 3 - Intensitatea turbulentei, I(z) - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 11.
10. Factorul de rafala, c_g(z)
10.1 Factorul de rafala este raportul dintre presiunea de varf (produsa de
rafalele vantului) si presiunea medie (produsa de viteza medie a vantului):
q_g(z) Q(z) + g * sigma_q
c_g(z) = ------- = ------------------ = 1 + g * V_q = 1 + g[2 * I(z)]
Q(z) Q(z)
(21)
in care:
Q(z) - este valoarea medie a presiunii produsa de viteza
medie a vantului
-------- 1/2
sigma_q = q(z,t)^2 - radacina patrata din valoarea medie patratica a
fluctuatiilor fata de medie ale presiunii pe
directia vantului
V_q - coeficientul de variatie al fluctuatiilor
presiunii, aproximativ egal cu dublul
coeficientului de variatie al fluctuatiilor
vitezei: V_q aproximativ egal cu 2 * I(z)
g - factorul de varf.
Factorul de rafala la inaltimea z deasupra terenului este o functie liniara
de intensitatea turbulentei, deci o functie descrescatoare cu inaltimea
deasupra terenului.
10.2 Valoarea medie a factorului de varf este 3.2, iar abaterea standard a
factorului este 0.4.
In utilizarea practica a ec. (21) valoarea recomandata a factorului de varf
este g = 3.5.
10.3 Valorile factorului de rafala depind in mod esential de intervalul de
timp de mediere a vitezei de referinta a vantului. Intrucat:
q_g = (c_g)^1min (c_e * (q_ref)^1min) = (c_g)^10min (c_e * (q_ref)^10min) =
= (c_g)^1h (c_e * (q_ref)^1h) (22)
din relatia (10) se pot scrie urmatoarele relatii simplificate de conversie:
(c_g)^1min = 0.7 * (c_g)^10min (c_g)^1h = 1.1 * (c_g)^10min (23)
10.4 Factorul de rafala pentru viteza vantului mediata pe 10 min.,
categoriile de rugozitate z_0 din Tabelul 2 si g = 3.5 este reprezentat in Fig.
4.
Fig. 4. Factorul de rafala, c_g(z)
Figura 4 - Factorul de rafala, c_g(z) - se gaseste in Monitorul Oficial al
Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 12.
10.5 Valoarea maxima a presiunii vantului la inaltimea z deasupra terenului
poate fi evaluata cu expresia:
q_g(z) = c_g(z) * c_e(z) * q_ref (24)
11. Factorul de expunere, c_e(z)
11.1 Factorul de expunere sau combinat c_e(z) este produsul dintre factorul
de rafala si factorul de rugozitate:
c_e(z) = c_g(z) * c_r(z) (25)
si dupa caz, si factorul topografic:
c_e(z) = c_g(z) * c_r(z) * c_t(z) (25')
11.2 Pentru c_t(z) = 1.0 factorul de expunere pentru 10 min. interval de
mediere a vitezei vantului se defineste ca produsul dintre factorul de rafala
si factorul de rugozitate corespunzator vitezei mediate pe 10 min. El este
reprezentat (cu datele din Fig. 1 si Fig. 4) pentru diferite categorii de teren
(rugozitate) in Fig. 5.
Fig. 5 Factorul de expunere, c_e(z)
Figura 5 - Factorul de expunere, c_e(z) - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 13.
Factorul topografic c_t(z) evalueaza cresterea vitezei medii a vantului
peste dealuri izolate si alte accidente de topografice (nu peste dealurile
ample din regiunile muntoase). Se aplica vitezei vantului de la baza dealului
sau a coastei.
El trebuie luat in considerare pentru amplasamente situate la o distanta
mai mica de jumatate din lungimea pantei dealului masurata de la creasta sau de
1.5 ori inaltimea falezei.
Factorul topografic este definit astfel:
c_t = 1 pentru FI < 0.05
c_t = 1 + 2s FI pentru 0.05 < FI < 0.3
(26)
c_t = 1 + 0.6s pentru FI > 0.3
unde: s este un factor scalat in functie de lungimea efectiva a pantei
expuse vantului:
s = s(z/L_e;x/L_e)
FI - H / L,
L_e - lungimea efectiva a pantei expuse vantului, definita in Tabelul 5
L_u - lungimea reala a pantei expuse vantului
L_d - lungimea reala a pantei ne-expuse actiunii vantului
H - inaltimea efectiva a obstacolului
x - distanta pe orizontala de la amplasament la creasta dealului sau a
falezei
z - distanta pe verticala masurata de la nivelul amplasamentului
Tabelul 5
Valorile lungimii efective a pantei expuse vantului, L_e
_____________________________________________
| Panta, FI = H / L |
|_____________________________________________|
| Lina (0.05 < FI < 0.3) | Abrupta (FI > 0.3) |
|________________________|____________________|
| L_e = L_u | L_e = H / 0.3 |
|________________________|____________________|
In vale, c_t(z) poate fi considerat 1.0 daca nu se asteapta cresteri ale
vitezei vantului datorate efectului de tunel de vant. Pentru structuri situate
in vai sau pentru poduri rezemate pe versantii abrupti ai unor vai ar trebui
luata in considerare orice crestere a vitezei vantului cauzata de efectul de
tunel de vant.
12. Coeficienti aerodinamici de presiune, c_p si de forta, c_f
12.1 Elemente generale
Coeficientii aerodinamici se aplica fie presiunii medii, fie presiunii de
varf a vantului.
Coeficientii aerodinamici depind de: geometria si dimensiunile
constructiei, de unghiul de atac al vantului (pozitia relativa a corpului in
curentul de aer), de categoria de rugozitate a suprafetei terenului la baza
constructiilor, de numarul Reynolds etc.
In anumite cazuri coeficientii aerodinamici pentru presiunile exterioare
trebuie combinati cu cei pentru presiunile interne.
Exista doua moduri de evaluare a efectelor vantului asupra corpurilor
rigide: (i) utilizand coeficienti de presiune si (ii) utilizand coeficienti de
forta.
In primul caz, forta din vant este rezultatul sumarii fortelor aerodinamice
perpendiculare pe o anumita suprafata. Abordarea este specifica pentru parti si
elemente ale structurilor.
In al doilea caz, forta din vant este produsul a trei factori: presiunea
vantului pe un plan perpendicular pe directia sa, coeficientul de forta global al
constructiei si aria frontala a acesteia. Abordarea este utilizata in cadrul
procedurilor de calcul a raspunsului structural.
In capitolul 12 se prezinta coeficientii aerodinamici pentru urmatoarele
tipuri de structuri, elemente structurale si componente: cladiri (12.2),
copertine (12.3), pereti verticali, garduri si panouri pentru reclame (12.4),
elemente structurale cu sectiune rectangulara (12.5), elemente structurale cu
sectiuni cu muchii ascutite (12.6), elemente structurale cu sectiune poligonala
regulata (12.7), cilindri circulari (12.8), sfere (12.9), structuri cu zabrele
(12.10), steaguri (12.11); si zveltetea efectiva si factori de reducere in
functie de zveltete (12.12).
Daca sarcina din zapada sau gheata este importanta, aria de referinta va fi
aria care corespunde grosimii stratului de zapada sau gheata.
12.2 Cladiri
12.2.1. Elemente generale
(1) Coeficientii de presiune, c_pe, pentru cladiri si parti individuale din
cladiri depind de marimea ariei expuse - A. Ei sunt dati in tabele, pentru arii
expuse A de 1 mp si 10 mp, pentru configuratii tipice de cladiri, sub notatiile
c_(pe,1), respectiv c_(pe,10). Pentru alte arii expuse variatia valorilor poate
fi obtinuta din Fig. 6.
NOTA:
Aria expusa este acea arie a structurii prin care se transmite actiunea
vantului in sectiunea care este de calculat.
c_pe ^
|
c_(pe,1) |___________________________
| |\
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
| | \
c_(pe,10) |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ | _ _ _ _ _ _ \________________
| | |
- |--------------------------|--|--|--|--|--|--------------->
| 1 2 4 6 8 10 A [mp]
NOTA:
c_pe = c_(pe,1) A </= 1
mp
c_pe = c_(pe,1) + (c_(pe,10) - c_(pe,1)) * log10 A 1 mp < A < 10
mp
c_pe = c_(pe,10) A >/= 10
mp
Fig. 6 Variatia coeficientului de presiune cu dimensiunile ariei expuse
vantului A
(2) Valorile c_(pe,10) si c_(pe,1) din Tabelele 6 - 11 sunt date pentru
directiile ortogonale ale vantului de 0 grade, 90 grade si 180 grade, dar
reprezinta cele mai mari valori obtinute intr-o marja directionala a vantului
de theta = +/-45 grade fata de directia ortogonala relevanta a vantului.
(3) Valorile sunt aplicabile numai pentru cladiri.
12.2.2. Pereti verticali ai cladirilor cu forma dreptunghiulara in plan
(1) Inaltimea de referinta, z_e, pentru zidurile verticale ale cladirilor
rectangulare in plan depinde de raportul h / b si este data in Fig. 7 pentru
urmatoarele trei cazuri:
(a) pentru cladirile la care inaltimea h este mai mica decat b se va considera
o singura zona.
(b) pentru cladirile la care inaltimea h este mai mare decat b, dar mai
mica decat 2b se vor considera doua zone: o zona inferioara extinzandu-se de la
nivelul terenului pana la o inaltime egala cu b si o zona superioara.
(c) pentru cladiri la care inaltimea h este mai mare de 2b se vor considera
mai multe zone astfel: o zona inferioara extinzandu-se de la nivelul terenului
pana la o inaltime egala cu b; o zona superioara extinzandu-se in jos de la
varful cladirii pe o lungime b; o zona de mijloc, intre zonele precedente,
divizata in benzi orizontale cu o latime de maximum b.
h > 2b
_____ ___
|xxxxx| ^
|xxxxx| | z_e = h
|xxxxx| |
|xxxxx|
|xxxxx| |
|xxxxx| | z_e = h - b
b < h < 2b |_____| _v_
_____ ___ |_____| ___
|xxxxx| ^ |/////| ^
|xxxxx| | z_e = h |/////| | z_e = z
|xxxxx| | |_____| |
h < b |_____| ___ |_____| ___
_____ ___ |\\\\\| ^ |\\\\\| ^
|\\\\\| ^ |\\\\\| | z_e = b |\\\\\| | z_e = b
|\\\\\| | z_e = h |\\\\\| | |\\\\\| |
|\\\\\| | |\\\\\| |\\\\\|
|\\\\\| |\\\\\| |\\\\\|
========================================================
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
(a) (b) (c)
Fig. 7 Inaltimea de referinta z_e in functie de h si b (b - dimensiunea
laturii perpendiculare pe directia vantului)
(2) Coeficientii presiunii c_(pe,10) si c_(pe,1) pentru zonele A, B, C, D
si E definiti in Fig. 8 sunt dati in Tabelul 6 in functie de raportul de d/h.
Valorile intermediare pot fi obtinute prin interpolare liniara.
(3) Fortele de frecare vor fi considerate numai pentru cladirile lungi
(vezi 4.5).
PLAN
d
|<--------------->|
_________________ ___
| | |
| | |
| | |
\ | | |
\ | | |
Directia \ | | |
vantului ---> D | | E | b
/ | | |
/ | | |
/ | | |
| | |
| | |
|_________________| _v_
| A | B | C |
| A*| B* |
ELEVATIE
CAZUL d > e
| . |
|<---------->|
| e/5 |
|<--->|
Directia _________________ ___
vantului | | | | ^
-------> | A | B | C | | h
| | | | |
| | | | v
=============================
_____________________________
_____________________________
_____________________________
CAZUL d < e
| e/5 |
|<--->|
Directia _________________ ___
vantului | | | ^
-------> | A | B* | | h
| | | |
| | | v
=============================
_____________________________
_____________________________
_____________________________
e = b sau 2h
care este mai mica
Fig. 8 Notatii pentru peretii verticali
Tabelul 6
Coeficientii de presiune pentru peretii verticali ai cladirilor cu forma
dreptunghiulara in plan
____________________________________________________________________________
| Zona | A | B, B* | C |
|_______|______________________|______________________|______________________|
| d / h | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | C_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|_______|___________|__________|___________|__________|___________|__________|
| </= 1 | -1.0 | -1.3 | -0.8 | -1.0 | -0.5
|
|_______|___________|__________|___________|__________|______________________|
| >/= 4 | -1.0 | -1.3 | -0.8 | -1.0 | -0.5
|
|_______|___________|__________|___________|__________|______________________|
- continuare -
_____________________________________________________
| Zona | D | E |
|_______|______________________|______________________|
| d / h | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | C_(pe,1) |
|_______|___________|__________|___________|__________|
| </= 1 | +0.8 | +1.0 | -0.3 |
|_______|___________|__________|______________________|
| >/= 4 | +0.6 | +1.0 | -0.3 |
|_______|___________|__________|______________________|
12.2.3 Acoperisuri plate
(1) Acoperisurile vor fi considerate plate daca panta lor este in
intervalul de +/- 4 grade.
(2) Acoperisurile vor fi divizate in zonele indicate in Fig. 9
(3) Inaltimea de referinta z_e va fi considerata ca fiind h.
(4) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 7.
(5) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi
4.5)
-----
^ | | Limita streasina
h_p | | | | |
v | | v v
----- |-------------------| _____ ________________________
^ | | ^ ( \ |r \ ) alfa
| | | | -|----\|--- |
h | | | h | | | |
| | | | | |
v | | v | |
___________________________________ ________________________________________
|///////////////////////////////////|
|////////////////////////////////////////|
|___________________________________|
|________________________________________|
parapeti streasina curba
inaltime de referinta:
z_e = h
d e = b sau 2h
|-----------------------------| care este mai mica
___ _____________________________ ___
^ | | | | ^ b - dimensiunea laturii
e/4 | | | | | | perpendiculare pe
| | F | | | | directia vantului
v | | | | |
___ |___| | | |
| | | | |
Directia \ | | | | |
vantului \ | | | | |
\ | | | | |
---------> | G | H | I | | b
/ | | | | |
/ | | | | |
/ | | | | |
___ |___| | | |
^ | | | | |
e/4 | | | | | |
| | F | | | |
v | | | | v
___ |___|___________|_____________| ___
e/10
|---|<----
e/2
|<------------->|
Fig. 9 Notatii pentru acoperisurile plate
Figura 9 - Notatii pentru acoperisurile plate - se gaseste in Monitorul
Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 18.
Tabelul 7
Coeficienti de presiune pentru acoperisuri plate
______________________________________________________________________________
| | Zona
|
|
|_____________________________________________|
| Caz | F | G
|
|
|______________________|______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1)
|
|________________________________|___________|__________|___________|__________|
| A | -1.8 | -2.5 | -1.2 | -2.0
|
|________________________________|___________|__________|___________|__________|
| | h_p / h = 0.025 | -1.6 | -2.2 | -1.1 | -1.8
|
|
|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| B | h_p / h = 0.05 | -1.4 | -2.0 | -0.9 | -1.6
|
|
|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| | h_p / h = 0.10 | -1.2 | -1.8 | -0.8 | 01.4
|
|___|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| | r / h = 0.05 | -1.0 | -1.5 | -1.2 | -1.8
|
| |____________________________|___________|__________|___________|__________|
| C | r / h = 0.10 | -0.7 | -1.2 | -0.8 | -1.4
|
|
|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| | r / h = 0.20 | -0.5 | -0.8 | -0.5 | -0.8
|
|___|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| | alfa = 30 grade | -1.0 | -1.5 | -1.0 | -1.5
|
| |____________________________|___________|__________|___________|__________|
| D | alfa = 45 grade | -1.2 | -1.8 | -1.3 | -1.9
|
|
|____________________________|___________|__________|___________|__________|
| | alfa = 60 grade | -1.3 | -1.9 | -1.3 | -1.9
|
|___|____________________________|___________|__________|___________|__________|
- continuare -
______________________________________________________________________________
| | Zona
|
|
|_____________________________________________|
| Caz | H | I
|
| |______________________|______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1)
|
|________________________________|___________|__________|___________|__________|
| A | -0.7 | -1.2 | +/-0.2
|
|________________________________|___________|__________|______________________|
| | h_p / h = 0.025 | -0.7 | -1.2 | +/-0.2
|
|
|____________________________|___________|__________|______________________|
| B | h_p / h = 0.05 | -0.7 | -1.2 | +/-0.2
|
|
|____________________________|___________|__________|______________________|
| | h_p / h = 0.10 | -0.7 | -1.2 | +/-0.2
|
|___|____________________________|___________|__________|______________________|
| | r / h = 0.05 | -0.4 | +/-0.2
|
|
|____________________________|______________________|______________________|
| C | r / h = 0.10 | -0.3 | +/-0.2
|
|
|____________________________|______________________|______________________|
| | r / h = 0.20 | -0.3 | +/-0.2
|
|___|____________________________|______________________|______________________|
| | alfa = 30 grade | -0.3 | +/-0.2
|
|
|____________________________|______________________|______________________|
| D | alfa = 45 grade | -0.4 | +/-0.2
|
|
|____________________________|______________________|______________________|
| | alfa = 60 grade | -0.5 | +/-0.2
|
|___|____________________________|______________________|______________________|
NOTE:
(i) pentru acoperisurile cu margini, in cazurile B si C se poate interpola
linear pentru obtinerea valorilor intermediare pentru h_p / h si r / h.
(ii) pentru acoperisurile cu margini, in cazul D se poate interpola linear
intre alfa = 300, 450 si 600. Pentru alfa > 600 se interpoleaza linear intre
valorile corespunzatoare pentru alfa = 600 si valorile corespunzatoare cazului
A.
(iii) Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne.
12.2.4 Acoperisuri cu o singura panta
(1) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig. 10.
(2) Inaltimea de referinta va fi considerata ca fiind h.
(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 8.
(4) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi
4.5)
(5) Pentru colturile alungite ale acoperisului (vezi Fig. 10) zona R este
supusa aceleiasi presiuni ca si peretele vertical corespunzator. Aceasta regula
este aplicabila si pentru acoperisuri de alte tipuri.
vant streasina vant streasina
----> de sus ----> de sus
theta = ____ ___ theta = ___ ____
= 0 grade alfa ( /| ^ = 180 grade ^ |\ ) alfa
/ | | | | \
streasina / | | | | \ streasina
de jos / | | h h | | \ de jos
/| | | | | |\
R| | | | | |R
| | | | | |
| | v v | |
======================= =======================
_______________________ _______________________
_______________________ _______________________
_______________________ _______________________
inaltime de referinta:
(a) general z_e = h
___ _______________ ___
^ | | | ^
e/4 | | | | |
| | F | | |
v | | | |
___ |___| | |
| | | |
Directia \ | | | |
vantului \ | | | |
\ | | | |
---------> | G | H | | b
/ | | | |
/ | | | |
/ | | | |
___ |___| | |
^ | | | |
e/4 | | | | |
| | F | | |
v | | | v
___ |___|___________| ___
e/10 e = b sau 2h
>|---|<---- care este mai mica
(b) directia vantului b - dimensiunea laturii
theta = 0 grade si perpendiculare pe
theta = 180 grade directia vantului
streasina de sus
___ ___________________________ ___
^ | | | | ^
Directia \ b/2 | | G | | | |
vantului \ v | | | | |
\ ___ |___| | | |
---------> ^ | | H | I | | b
/ b/2 | | F | | | |
/ v | | | | v
/ ___ |___|_________|_____________| ___
e/10 streasina de jos
>|---|<--------
e/2
|<----------->|
(c) directia vantului theta = 90 grade
Fig. 10 Notatii pentru acoperisurile cu o singura panta
Figura 10 - Notatii pentru acoperisurile cu o singura panta - se gaseste in
Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 20.
Tabelul 8
Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cu o singura panta
______________________________________________________________________________
| | Zone pentru directia vantului theta = 0 grade
|
|__________|___________________________________________________________________|
| panta | F | G | H
|
| alfa
|______________________|______________________|_____________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) |
c_(pe,1)|
|__________|___________|__________|___________|__________|___________|_________|
| 5 grade | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,6 | -1,2
|
|__________|___________|__________|___________|__________|___________|_________|
| 15 grade | -0,9 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,3
|
|
|___________|__________|___________|__________|_____________________|
| | +0,2 | +0,2 | +0,2
|
|__________|______________________|______________________|_____________________|
| 30 grade | -0,5 | -1,5 | -0,5 | -1,5 | -0,2
|
|
|___________|__________|___________|__________|_____________________|
| | +0,7 | +0,7 | +0,4
|
|__________|______________________|______________________|_____________________|
| 45 grade | +0,7 | +0,7 | +0,6
|
|__________|______________________|______________________|_____________________|
| 60 grade | +0,7 | +0,7 | +0,7
|
|__________|______________________|______________________|_____________________|
| 75 grade | +0,8 | +0,8 | +0,8
|
|__________|______________________|______________________|_____________________|
- continuare -
______________________________________________________________________________
| | Zone pentru directia vantului theta = 180 grade
|
|__________|___________________________________________________________________|
| panta | F | G | H
|
| alfa
|______________________|______________________|_____________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) |
c_(pe,1)|
|__________|___________|__________|___________|__________|___________|_________|
| 5 grade | -2,3 | -2,5 | -1,3 | -2,0 | -0,8 | -1,2
|
|__________|___________|__________|___________|__________|___________|_________|
| 15 grade | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2
|
|__________|___________|__________|___________|__________|___________|_________|
| 30 grade | -1,1 | -2,3 | -0,8 | -1,5 | -0,8
|
|__________|___________|__________|___________|__________|_____________________|
| 45 grade | -0,6 | -1,3 | -0,5 | -0,7
|
|__________|___________|__________|______________________|_____________________|
| 60 grade | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5
|
|__________|___________|__________|______________________|_____________________|
| 75 grade | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5
|
|__________|___________|__________|______________________|_____________________|
_________________________________________________________
| |Zone pentru directia vantului theta = 90 grade|
|__________|______________________________________________|
| panta | F | G |
| alfa |______________________|_______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 5 grade | -1,6 | -2,2 | -1,8 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 15 grade | -1,3 | -2,0 | -1,9 | -2,5 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 30 grade | -1,2 | -2,0 | -1,5 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 45 grade | -1,2 | -2,0 | -1,4 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 60 grade | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 75 grade | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
- continuare -
_________________________________________________________
| |Zone pentru directia vantului theta = 90 grade|
|__________|______________________________________________|
| panta | H | I |
| alfa |______________________|_______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 5 grade | -0,6 | -1,2 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 15 grade | -0,8 | -1,2 | -0,7 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 30 grade | -1,0 | -1,3 | -0,8 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 45 grade | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 60 grade | -1,0 | -1,3 | -0,7 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 75 grade | -1,0 | -1,3 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
NOTE:
(i) Pentru theta = 0 grade valorile presiunii schimba rapid semnul in jurul
unui unghi ascutit de alfa = 15 grade - 30 grade si de aceea sunt date atat
valori pozitive cat si negative.
(ii) Pentru unghiurile ascutite intermediare se poate interpola linear
intre valorile de acelasi semn.
12.2.5 Acoperisuri cu doua pante
(1) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig. 11.
(2) Inaltimea de referinta z_e va fi considerata ca fiind h.
(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 9.
(4) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi
4.5)
Fig. 11 Notatii pentru acoperisuri in doua pante
Figura 11 - Notatii pentru acoperisuri in doua pante - se gaseste in
Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 22.
Tabelul 9
Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cu doua pante
___________________________________________________________________
| | Zone pentru directia vantului theta = 0 grade |
|__________|________________________________________________________|
| panta | F | G | H |
| alfa |__________________|__________________|__________________|
| |c_(pe,10)|c_(pe,1)|c_(pe,10)|c_(pe,1)|c_(pe,10)|c_(pe,1)|
|__________|_________|________|_________|________|_________|________|
|-45 grade | -0,6 | -0,6 | -0,8 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
|-30 grade | -1,1 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,8 |
|__________|_________|________|_________|________|__________________|
|-15 grade | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2 |
|__________|_________|________|_________|________|_________|________|
| -5 grade | -2,3 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,2 |
|__________|_________|________|_________|________|_________|________|
| 5 grade | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,6 | -1,2 |
|__________|_________|________|_________|________|_________|________|
| 15 grade | -0,9 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,3 |
| |_________|________|_________|________|__________________|
| | +0,2 | +0,2 | +0,2 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
| 30 grade | -0,5 | -1,5 | -0,5 | -1,5 | -0,2 |
| |_________|________|_________|________|__________________|
| | +0,7 | +0,7 | +0,4 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
| 45 grade | +0,7 | +0,7 | +0,6 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
| 60 grade | +0,7 | +0,7 | +0,7 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
| 75 grade | +0,8 | +0,8 | +0,8 |
|__________|__________________|__________________|__________________|
- continuare -
__________________________________________________________
| | Zone pentru directia vantului theta = 0 grade |
|__________|_______________________________________________|
| panta | I | J |
| alfa |______________________|________________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|__________|___________|__________|____________|___________|
|-45 grade | -0,7 | -1,0 | -1,5 |
|__________|______________________|____________|___________|
|-30 grade | -0,6 | -0,8 | -1,4 |
|__________|______________________|____________|___________|
|-15 grade | -0,5 | -0,7 | -1,2 |
|__________|______________________|____________|___________|
| -5 grade | -0,3 | -0,3 |
|__________|______________________|________________________|
| 5 grade | -0,3 | -0,3 |
|__________|______________________|________________________|
| 15 grade | -0,4 | -1,0 | -1,5 |
|__________|______________________|____________|___________|
| 30 grade | -0,4 | -0,5 |
|__________|______________________|________________________|
| 45 grade | -0,2 | -0,3 |
|__________|______________________|________________________|
| 60 grade | -0,2 | -0,3 |
|__________|______________________|________________________|
| 75 grade | -0,2 | -0,3 |
|__________|______________________|________________________|
_________________________________________________________
| |Zone pentru directia vantului theta = 90 grade|
|__________|______________________________________________|
| panta | F | G |
| alfa |______________________|_______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-45 grade | -1,4 | -2,0 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-30 grade | -1,5 | -2,1 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-15 grade | -1,9 | -2,5 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| -5 grade | -1,8 | -2,5 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 5 grade | -1,6 | -2,2 | -1,3 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 15 grade | -1,3 | -2,0 | -1,3 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 30 grade | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 45 grade | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 60 grade | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 75 grade | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
- continuare -
_________________________________________________________
| |Zone pentru directia vantului theta = 90 grade|
|__________|______________________________________________|
| panta | H | I |
| alfa |______________________|_______________________|
| | c_(pe,10) | c_(pe,1) | c_(pe,10) | c_(pe,1) |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-45 grade | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-30 grade | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
|-15 grade | -0,8 | -1,2 | -0,8 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| -5 grade | -0,7 | -1,2 | -0,6 | -1,2 |
|__________|___________|__________|___________|___________|
| 5 grade | -0,7 | -1,2 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 15 grade | -0,6 | -1,2 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 30 grade | -0,8 | -1,2 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 45 grade | -0,9 | -1,2 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 60 grade | -0,8 | -1,0 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
| 75 grade | -0,8 | -1,0 | -0,5 |
|__________|___________|__________|_______________________|
NOTE:
(i) Pentru theta = 0 grade, pe panta expusa vantului, valorile presiunii
schimba rapid semnul in jurul unui unghi ascutit de alfa = 15 grade - 30 grade
si de aceea sunt date atat valori pozitive cat si negative.
(ii) Pentru unghiurile ascutite intermediare se poate interpola linear
intre valorile de acelasi semn. Pentru situatii intre alfa = +50 si alfa = -50
se utilizeaza datele pentru acoperisurile plate.
12.2.6 Acoperisuri cu patru pante
(1) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig. 12.
(2) Inaltimea de referinta z_e va fi considerata ca fiind h.
(3) Coeficientii presiunilor pentru fiecare zona sunt dati in Tabelul 10.
Fig. 12 Notatii pentru acoperisuri cu patru pante
Figura 12 - Notatii pentru acoperisuri cu patru pante - se gaseste in
Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 24.
Tabelul 10
Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cu doua pante
______________________________________________________________________________
|Unghiul de | Zone pentru directia vantului Theta = 0 grade si
|
|panta alfa_0 | Theta = 90 grade
|
|pentru
|_______________________________________________________________|
|Theta = | F | G | H
|
|0 grade si |____________________|____________________|_____________________|
|alfa_90 |c_(pe,10) | c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)
|
|pentru | | | | | |
|
|Theta = | | | | | |
|
|90 grade | | | | | |
|
|______________|__________|_________|__________|_________|__________|__________|
| +5 grade | -1.7 | -2.5 | -1.2 | -2.0 | -0.6 | -1.2
|
|______________|__________|_________|__________|_________|__________|__________|
|+15 grade | -0.9 | -2.0 | -0.8 | -1.5 | -0.3
|
| |__________|_________|__________|_________|_____________________|
| | +0.2 | +0.2 | +0.2
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+30 grade | -0.5 | -1.5 | -0.5 | -1.5 | -0.2 |
|
|__________|_________|__________|_________|_____________________|
| | +0.5 | +0.7 | +0.4
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+45 grade | +0.7 | +0.7 | +0.6
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+60 grade | +0.7 | +0.7 | +0.7
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+75 grade | +0.8 | +0.8 | +0.8
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
- continuare -
______________________________________________________________________________
|Unghiul de | Zone pentru directia vantului Theta = 0 grade si
|
|panta alfa_0 | Theta = 90 grade
|
|pentru |_______________________________________________________________|
|Theta = | I | J | K
|
|0 grade si
|____________________|____________________|_____________________|
|alfa_90 |c_(pe,10) | c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)
|
|pentru | | | | | |
|
|Theta = | | | | | |
|
|90 grade | | | | | |
|
|______________|__________|_________|__________|_________|__________|__________|
| +5 grade | -0.3 | -0.6 | -0.6
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+15 grade | -0.5 | -1.0 | -1.5 | -1.2 | -2.0
|
|______________|____________________|__________|_________|__________|__________|
|+30 grade | -0.4 | -0.7 | -1.2 | -0.5
|
|______________|____________________|__________|_________|_____________________|
|+45 grade | -0.3 | -0.6 | -0.3
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+60 grade | -0.3 | -0.6 | -0.3
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
|+75 grade | -0.3 | -0.6 | -0.3
|
|______________|____________________|____________________|_____________________|
- continuare -
______________________________________________________________________________
|Unghiul de | Zone pentru directia vantului Theta = 0 grade si
|
|panta alfa_0 | Theta = 90 grade
|
|pentru
|_______________________________________________________________|
|Theta = | L | M | N
|
|0 grade si |____________________|____________________|_____________________|
|alfa_90 |c_(pe,10) | c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)| c_(pe,10)| c_(pe,1)
|
|pentru | | | | | |
|
|Theta = | | | | | |
|
|90 grade | | | | | |
|
|______________|__________|_________|__________|_________|__________|__________|
| +5 grade | -1.2 | -2.0 | -0.6 | -1.2 | -0.4
|
|______________|__________|_________|__________|_________|_____________________|
|+15 grade | -1.4 | -2.0 | -0.6 | -1.2 | -0.3
|
|______________|__________|_________|__________|_________|_____________________|
|+30 grade | -1.4 | -2.0 | -0.8 | -1.2 | -0.2
|
|______________|__________|_________|__________|_________|_____________________|
|+45 grade | -1.3 | -2.0 | -0.8 | -1.2 | -0.2
|
|______________|__________|_________|__________|_________|_____________________|
|+60 grade | -1.2 | -2.0 | -0.4 | -0.2
|
|______________|__________|_________|____________________|_____________________|
|+75 grade | -1.2 | -2.0 | -0.4 | -0.2
|
|______________|__________|_________|____________________|_____________________|
NOTE:
(i) Pentru theta = 0 grade, pe panta expusa vantului, valorile presiunii
schimba rapid semnul in jurul unui unghi ascutit de alfa = 15 grade - 30 grade
si de aceea sunt date atat valori pozitive cat si negative.
(ii) Pentru unghiurile ascutite intermediare se poate interpola linear
intre valorile de acelasi semn. Pentru situatii intre alfa = +50 si alfa = -50
se utilizeaza datele pentru acoperisurile plate.
(iii) Unghiul ascutit al pantei expuse vantului va domina coeficientii de
presiune.
12.2.7 Acoperisuri multiple
(1) Pentru fiecare deschidere a unui acoperis cu deschideri multiple coeficientii
de presiune se stabilesc conform 12.2.4 - acoperisuri cu o singura panta -
modificandu-se in functie de forma acoperisului conform Fig. 13.
(2) Inaltimea de referinta z_e va fi considerata ca fiind h.
(3) Pentru acoperisurile lungi se vor considera fortele de frecare (vezi
4.5)
Fig. 13 Notatii pentru acoperisuri multiple
Figura 13 - Notatii pentru acoperisuri multiple - se gaseste in Monitorul
Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 26.
12.2.8 Acoperisuri cilindrice si cupole
(1) Aceasta sectiune se aplica acoperisurilor cilindrice si cupolelor.
(2) Acoperisul va fi divizat in zone conform Fig. 14 si Fig. 15.
(3) Inaltimea de referinta z_e va fi considerata ca fiind: z_e = h + f / 2
(4) Coeficientii presiunilor pentru pereti vor fi luati cf. 12.2.2.
Fig. 14 Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cilindrice pe plan
dreptunghiular si l / (h + f) </= 10
Figura 14 - Coeficienti de presiune pentru acoperisuri cilindrice pe plan
dreptunghiular si l / (h + f) </= 10 - se gaseste in Monitorul Oficial al
Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 27.
Fig. 15 Coeficienti de presiune c_(pe,10) pentru cupole pe plan circular
Figura 15 - Coeficienti de presiune c_(pe,10) pentru cupole pe plan
circular - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis
din 25 aprilie 2005, la pagina 28.
12.2.9 Presiuni interioare
(1) Coeficientul presiunii interioare c_pi pentru cladiri fara partitionari
interioare este dat in Fig. 18 si depinde de raportul golurilor miu definit ca:
__
\ suprafetelor golurilor de pe laturile opuse si paralele cu
/__ directia vantului
miu = --------------------------------------------------------------------
__
\ suprafetelor golurilor de pe laturile expuse, opuse si paralele
/__ cu directia vantului
(2) Inaltimea de referinta z_i, in absenta partitionarilor interioare si a
planseelor, este inaltimea medie a golurilor cu o distributie omogena a
inaltimii golului predominant. Un gol este definit ca dominant daca raportul
dintre suprafata sa si a restului de goluri este mai mare de 10.
(3) Inaltimea de referinta z_i pentru cladiri fara partitionari interioare
dar compartimentate prin plansee interioare este inaltimea medie a nivelului
considerat.
(4) Pentru o cladire cu planul aproximativ patrat si o distributie omogena
a golurilor se va utiliza valoarea c_pi = -0.25.
(5) Pentru orice combinatie de goluri posibile se va considera cea mai
defavorabila valoare.
(6) Pentru cladirile inchise cu partitionari interioare si goluri prevazute
cu ferestre se pot utiliza valorile extreme:
c_pi = 0.8 sau c_pi = -0.5
(7) In Fig. 18 suctiunea maxima este considerata c_pi = -0.5 (punctul cel
mai de jos de pe curba). Daca in zona exista unul sau mai multe goluri
dominante cu o suctiune mai intensa decat -0.5, curba continua descendent spre
o valoare mai mica.
(8) Presiunile interioare si exterioare sunt considerate simultane.
(9) Coeficientul presiunii interioare pentru un siloz deschis este:
c_pi = 0.8
Inaltimea de referinta z_i este egala cu inaltimea silozului.
Fig. 16 Coeficienti de presiune interioara c_pi pentru cladiri cu goluri in
pereti
Figura 16 - Coeficienti de presiune interioara c_pi pentru cladiri cu
goluri in pereti - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr.
349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 30.
12.2.10 Presiuni pe pereti exteriori sau acoperisuri cu mai mult de un
strat de inchidere
(1) In cazul peretilor exteriori sau acoperisurilor cu mai mult de un strat
de inchidere, forta din vant este calculata separat pentru fiecare strat de
inchidere dupa cum urmeaza:
(i) Forta din vant pe stratul cel mai impermeabil:
Presiunea neta actionand normal pe stratul cel mai putin permeabil la aer
este diferenta presiunilor pe fiecare fata a peretelui sau acoperisului
considerand semnele lor (vezi 5.4). Daca permeabilitatea stratului exterior
este mai mica decat de 3 ori permeabilitatea stratului de aer, se va utiliza
pentru toata suprafata peretelui sau acoperisului valoarea medie a lui c_pin,
aceasta valoare fiind cea mai defavorabila.
(ii) Forta din vant pe alte straturi:
In cazul unui strat secundar pe fata exterioara sau interioara a celui mai
putin permeabil strat, coeficientul c_pin in stratul de aer intermediar este
dat in Tabelul 11 in functie de permeabilitatea la aer a straturilor.
Daca ambele straturi sunt impermeabile, coeficientul c_pin este dat in
functie de deformabilitatea straturilor, de grosimea stratului de aer si de
alte elemente (de exemplu cazul 4) in Tabelul 11.
(2) Daca valoarea c_pe variaza pe suprafata stratului exterior, valorile
lui c_pin indicate in cazul (1) in Tabelul 11 sunt aplicabile numai daca
permeabilitatea stratului exterior este de 3 ori mai mare decat permeabilitatea
laterala a stratului de aer.
(3) Daca accesele aerului pun stratul de aer in, comunicatie cu alte laturi
ale cladirii decat latura pe care este situat peretele, valorile c_pin indicate
in cazurile (1) si (3) nu sunt aplicabile. In particular, in apropierea
coltului unei cladiri:
(i) daca extremitatea stratului de aer este deschisa valoarea lui c_pin nu
este aplicabila (Fig. 17a).
(ii) daca extremitatea stratului de aer este inchisa valoarea lui c_pin
este aplicabila (Fig. 17b).
\ \
\ \
\ \
v ............. v................
: ____________ : _____________
: | : |
: | : |
: | a) : |
: | : |
: | : |
\ \
\ \
\ \
v .............. v...............
_|______________ :\ _____________
: | : |
: | : |
: | b) : |
: | : |
: | : |
Fig. 17 Presiuni pe pereti exteriori
Tabelul 11
Coeficienti de presiune interioara c_pin in stratul de aer interior unui
perete sau a unui acoperis
______________________________________________________________________________
|Invelitoarea|Inveli- |Alte | c_pin
|
|exterioara |toarea |conditii
si|__________________________________________|
| |interioara|etanseizari| Calculul actiunii vantului |Idem
|
| | | | asupra invelitoarei
exterioare|invelitoa-|
| | | | |re
|
| | | |
|interioara|
|____________|__________|___________|_______________________________|__________|
|Permeabila |Impermea- |(1) Fara |Supra- |miu_e >/= |c_pia =
| |
| |bila |acces de |presiune |1% |1/3 c_pe |
|
|(panouri | |aer la |exterioara| | |
|
|juxtapuse cu| |extremitati|c_pe < 0 |__________|_________|
|
|imbinari | | | |miu_e < 1%|c_pia = 0| c_pin
= |
|deschise si | | |__________|__________|_________| 1/3 c_pe
|
|cu |miu_e >/= | miu_e |Suctiune |miu_e >/= |c_pin = |
|
|dimensiuni |miu_i | |exterioara|0.1% |2/3 c_pe |
|
|mici in | | | |__________|_________|
|
|raport cu | | miu_i |c_pe < 0 |miu_e < |vezi
| |
|cele ale | | | |0.1% |(4)/(5) |
|
|constructi-
|__________|___________|__________|__________|_________|__________|
|ei) |Permeabila| (2) | Regula egalizarii scurgerilor
|
| | | |c_pin =
|
| | | |= [(miu_e)^2 * c_pe + (miu_i)^2 * c_pi)]
/|
| |3 miu_i > | miu_e | / [(miu_e)^2 +
(miu_i)^2] |
| |miu_e > | | sau (1) daca acest caz este
mai |
| |miu_i / 2 | miu_i | defavorabil
|
|____________|__________|___________|__________________________________________|
|Impermeabila|Permeabila|(3) Fara | |
|
| | |acces de | |
|
| | |aer la | |
|
| | |extremitati| |
|
| |miu_i >/= | miu_e | c_pin = c_pi | c_pin
= |
| |miu_e | miu_i | | 2/3 c_pi
|
|____________|__________|___________|_______________________________|__________|
|Finisaj |Impermea- |(4) Cu |
|
|impermeabil |bile |acces de |
|
|sau panouri | |aer la | c_pin = c_pe sau c_pi |
|cu imbinari | |extremitati| in volumul interior cu care comunica
|
|impermeabile| | miu_e | fluxul de intrare al aerului
|
| | | | (posibil printr-o parte permeabila)
|
| | | miu_i |
|
| |
|___________|__________________________________________|
| | |(5) Fara | |vezi
(5.3)|
| | |acces de | |pt.
|
| | |aer la |
|substitui-|
| | |extremitati| |rea exte-
|
| | | | c_pin = c_pi |rioarelor
|
|rigide |flexibile |(5.1) miu_e| |cu
|
| | | |
|interioare|
| | | | |sau
invers|
| | |
|_______________________________|__________|
|flexibile |flexibile |(5.2) miu_i|Corespunzator rigiditatilor respective;
|
|rigide |rigide | |daca rigiditatile sunt egale:
|
|flexibile |rigide | | c_pin = (c_pe + c_pi) / 2
|
| | |
|__________________________________________|
| | |(5.3) |c_pin = cu cea mai mica valoare| |
| | |grosimea |c_pe pe exteriorul peretelui |
|
| | |stratului |sau acoperisului |
|
| | |de aer | |
|
| | |d > 5 mm |
| |
| | | |_______________________________|
|
| | |grosimea |efect de suctiune (cu conditia |
|
| | |d </= 5 mm |ca impermeabilitatea peretelui
| |
| | | |exterior si interior sau a |
|
| | | miu_e |acoperisului sau orice |
|
| | | |partitionare impermeabila a |
|
| | | miu_i |stratului de aer sa fie | c_pin =
|
| | | |mentinuta sub deformatia | c_pe
|
| | | |acestora) |
|
| | |sau | |
|
| | |grosimea | |
|
| | |d > 5 mm | |
|
| | |cu | |
|
| | |partitio- | |
|
| | |nari | | |
| | |impermea- | |
|
| | |bile | |
|
| | | | |
|
| | | miu_e | |
|
| | | | |
|
| | | miu_i | |
|
|____________|__________|___________|_______________________________|__________|
NOTA:
Procentajul golurilor miu este suma suprafetelor golurilor impartita la
aria totala a portiunii de perete (interior sau exterior) considerata.
12.3 Copertine
(i) Copertinele sunt acoperisuri ale constructiilor care nu au inchideri
verticale, de exemplu statiile de benzina.
(ii) Gradul de blocare este descris in Fig. 18. El depinde de raportul de
soliditate fi care se defineste ca fiind raportul dintre aria posibilelor
obstructii de sub copertina si aria copertinei, cu observatia ca ambele arii
sunt normale la directia vantului.
Fig. 18 Gradul de blocare la copertine
Figura 18 - Gradul de blocare la copertine - se gaseste in Monitorul
Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 33.
(iii) Valorile nete ale coeficientilor de presiune sunt date in Tabelele
12, 13 si 14 pentru fi = 0 si fi = 1. Valorile intermediare se obtin prin
interpolare liniara.
(iv) Dupa obstacol, valorile nete ale coeficientilor de presiune sunt cele
corespunzatoare cazului fi = 0.
(v) Coeficientii globali reprezinta forta rezultanta. Coeficientii locali
reprezinta forta locala maxima pentru diferite directii ale vantului.
(vi) Copertinele vor fi capabile sa preia incarcarile maxime
antigravitationale dupa cum urmeaza:
- pentru copertine cu o singura panta, Tabelul 12, centrul de presiune se
va lua la 1/4 din dimensiunea corespunzatoare directiei vantului, Fig. 19;
- pentru copertine cu doua pante, Tabelul 13, centrul de presiune se va lua
in centrul fiecarei pante, Fig. 20; in plus, o copertina cu doua pante se va
proiecta astfel incat sa poata prelua o situatie de incarcare in care una
dintre pante preia incarcarea maxima, iar cealalta panta este neincarcata;
- pentru copertine cu doua pante repetitive, Figura 21, fiecare deschidere
va fi calculata prin aplicarea factorilor de reducere din Tabelul 14, la
valorile coeficientilor de presiune din Tabelul 13.
(vii) Se vor considera si fortele de frecare (vezi 4.5).
Tabelul 12
Valori ale coeficientilor de presiune pentru copertine cu o singura panta
______________________________________________________________________________
| Panta| Coeficientul |Coeficienti| Coeficienti locali
|
| alfa | fi |globali | ____________ _______
|
| | | | |//|//////|//| | | l/10
|
| | | | |__|______|__| _|_ |
|
| | | | |\\| |\\| |
|
| | | | |\\| |\\| | l
|
| | | | |__|______|__| ___ | |
| | | | |\\|//////|\\| | |
|
| | | | |__|______|__| _|___|_ l/10
|
| | | |
|
| | | | |__| w/10 |__| w/10
|
| | | | | | | |
|
| | | | |____________|
|
| | | | | w |
|
| | | |
|
| | | | _______ | _______ | _______
|
| | | | | | | |///////| | |\\\\\\\|
|
| | | | |_______| | |_______| | |_______|
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 0 | Minimum fi | +0,2 | +0,5 | +1,8 | +1,1
|
| | Minimum fi = 0 | -0,5 | -0,6 | -1,3 | -1,4
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -1,8 | -2,2
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 5 | Minimum fi | +0,4 | +0,8 | +2,1 | +1,3
|
| | Minimum fi = 0 | -0,7 | -1,1 | -1,7 | -1,8
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,2 | -2,5
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 10 | Minimum fi | +0,5 | +1,2 | +2,4 | +1,6
|
| | Minimum fi = 0 | -0,9 | -1,5 | -2,0 | -2,1
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -2,1 | -2,6 | -2,7
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 15 | Minimum fi | +0,7 | +1,4 | +2,7 | +1,8
|
| | Minimum fi = 0 | -1,1 | -1,8 | -2,4 | -2,5
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,9 | -3,0
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 20 | Minimum fi | +0,8 | +1,7 | +2,9 | +2,1
|
| | Minimum fi = 0 | -1,3 | -2,2 | -2,8 | -2,9
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,9 | -3,0
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 25 | Minimum fi | +1,0 | +2,0 | +3,1 | +2,3
|
| | Minimum fi = 0 | -1,6 | -2,6 | -3,2 | -3,2
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,5 | -2,5 | -2,8
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
| 30 | Minimum fi | +1,2 | +2,2 | +3,2 | +2,4
|
| | Minimum fi = 0 | -1,8 | -3,0 | -3,8 | -3,6
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,5 | -2,2 | -2,7
|
|______|________________|___________|______________|_____________|_____________|
NOTE:
(i) + in jos
- in sus
(ii) z_ref = h
Fig. 19 Incarcari pentru copertine cu o singura panta
Figura 19 - Incarcari pentru copertine cu o singura panta - se gaseste in
Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 34.
Tabelul 13
Valori ale coeficientilor de presiune pentru copertine cu doua pante
______________________________________________________________________________
| Panta| Coeficientul |Coeficienti| Coeficienti locali
|
| alfa | fi |globali | _______________________ _______
|
| | | | |//|/////|//|//|/////|//| | | l/10
|
| | | | |__|_____|__|__|_____|__| _|_ |
|
| | | | |\\| |==|==| |\\| |
|
| | | | |\\| |==|==| |\\| l |
|
| | | | |__|_____|__|__|_____|__| ___ |
|
| | | | |\\|/////|//|//|/////|\\| | | |
| | | | |__|_____|__|__|_____|__| _|___|_ l/10
|
| | | |
|
| | | | |__| w/10 |__| w/10
|
| | | | | | w | |
|
| | | | |_______________________|
|
| | | | | |
|
| | | |
|
| | | | _____ | ______ | ______ | ______
|
| | | | | | | |//////| | |\\\\\\| | |======|
|
| | | | |_____| | |______| | |______| | |______|
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| -20 | Minimum fi | -0,7 | +0,8 | +1,6 | +0,6 | +1,7
|
| | Minimum fi = 0 | -0,7 | -0,9 | -1,3 | -1,6 | -0,6
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -2,4 | -2,4 | -0,6
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| -15 | Minimum fi | +0,5 | +0,6 | +1,5 | +0,7 | +1,4
|
| | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,8 | -1,3 | -1,6 | -0,6
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,7 | -2,6 | -0,6
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| -10 | Minimum fi | +0,4 | +0,6 | +1,4 | +0,8 | +1,1
|
| | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,8 | -1,3 | -1,5 | -0,6
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,7 | -2,6 | -0,6
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| -5 | Minimum fi | +0,3 | +0,5 | +1,5 | +0,8 | +0,8
|
| | Minimum fi = 0 | -0,5 | -0,7 | -1,3 | -1,6 | -0,6
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -2,4 | -2,4 | -0,6
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +5 | Minimum fi | +0,3 | +0,6 | +1,8 | +1,3 | +0,4
|
| | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,6 | -1,4 | -1,4 | -1,1
|
| | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,3 | -2,0 | -1,8 | -1,5
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +10 | Minimum fi | +0,4 | +0,7 | +1,8 | +1,4 | +0,4
|
| | Minimum fi = 0 | -0,7 | -0,7 | -1,5 | -1,4 | -1,4
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,3 | -2,0 | -1,8 | -1,8
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +15 | Minimum fi | +0,4 | +0,9 | +1,9 | +1,4 | +0,4
|
| | Minimum fi = 0 | -0,8 | -0,9 | -1,7 | -1,4 | -1,8
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,3 | -2,2 | -1,6 | -2,1
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +20 | Minimum fi | +0,6 | +1,1 | +1,9 | +1,5 | +0,4
|
| | Minimum fi = 0 | -0,9 | -1,2 | -1,8 | -1,4 | -2,0
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -2,2 | -1,6 | -2,1
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +25 | Minimum fi | +0,7 | +1,2 | +1,9 | +1,6 | +0,5
|
| | Minimum fi = 0 | -1,0 | -1,4 | -1,9 | -1,4 | -2,0
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -2,0 | -1,5 | -2,0
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
| +30 | Minimum fi | +0,9 | +1,3 | +1,9 | +1,6 | +0,7
|
| | Minimum fi = 0 | -1,0 | -1,4 | -1,9 | -1,4 | -2,0
|
| | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,4 | -1,8 | -1,4 | -2,0
|
|______|________________|___________|_________|__________|__________|__________|
NOTE:
(i) + in jos
- in sus
(ii) z_ref = h
Fig. 20 Incarcari pentru copertine cu doua pante
Figura 20 - Incarcari pentru copertine cu doua pante - se gaseste in
Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 36.
Tabelul 14
Valori ale coeficientilor de presiune pentru copertine cu doua pante
repetitive
______________________________________________________________________________
| Numar de | Pozitia | Valori pentru orice fi
|
| deschideri |
|_______________________________________|
| | | Coeficient global | Coeficient global
|
| | | maxim (in jos) | minim (in sus)
|
|____________|_________________________|___________________|___________________|
| 1 | Deschideri de capat | 1.00 | 0.81
|
| 2 | A doua deschidere | 0.87 | 0.64
|
| 3 | A treia si urmatoarele | 0.68 | 0.63
|
| | deschideri | |
|
|____________|_________________________|___________________|___________________|
___
\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ / |
\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ |
1 2 3 3 3 2 1 | h
|___|___|___|___|___|___|___| |
|
____________________________ _|_
////////////////////////////
Fig. 21 Copertine cu doua pante repetitive
(viii) Incarcarile pe fiecare panta a copertinelor cu doua pante
repetitive, Fig. 21, se determina prin aplicarea factorilor din Tabelul 14 la
coeficientii globali corespunzatori copertinelor cu doua pante izolate.
12.4 Pereti verticali izolati, garduri si panouri publicitare
12.4.1 Pereti verticali izolati
(i) Peretele trebuie impartit conform Fig. 22.
(ii) Valorile nete ale coeficientilor de presiune c_(p,net) pentru ziduri
si parapete izolate, cu sau fara colturi, sunt indicate in Tabelul 15 pentru
doua valori ale coeficientului de umplere (soliditate); fi = 1 inseamna pereti
plini, iar fi = 0.8 inseamna pereti care au 20% goluri. Aria de referinta este
in ambele cazuri aria totala.
(iii) O interpolare liniara poate fi utilizata in intervalul 0.8 < fi
< 1. Pentru ziduri avand fi < 0.8, coeficientii aerodinamici trebuiesc
obtinuti ca pentru suprafetele cu zabrele (pct. 12.10).
(iv) Factorul de zveltete psi_lambda (pct. 12.13) poate fi aplicat.
(v) Inaltimea de referinta z_e se considera a fi h.
Tabelul 15
Coeficienti de presiune pentru pereti verticali izolati
___________________________________________________
| Soliditate | Zona | A | B | C | D |
| |______________|_____|_____|_____|_____|
| | cu colturi | 3.4 | 2.1 | 1.7 | 1.2 |
| fi = 1 |______________|_____|_____|_____|_____|
| | fara colturi | 2.1 | 1.8 | 1.4 | 1.2 |
|____________|______________|_____|_____|_____|_____|
| fi = 0.8 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 |
|___________________________|_____|_____|_____|_____|
| | | | |
-->| |<--0.3 h |<-- 2 h |<-- 4 h |
| | | | |
________________________________________________ _____
|XXX|/////////|:::::::::::::|....................| ^
|XAX|////B////|::::::C::::::|..........D.........| | h
|XXX|/////////|:::::::::::::|....................| |
___|___|_________|_____________|____________________| __|__
(a) Zonele z_e = h
__
| |
| |
| |
| |
__________________ | |_______________
|__________________| |__________________|
^| ^|
/ | / |
/ 0| / 0|
Fara colt Cu colt
(b) Unghiul de atac al vantului
Fig. 22 Pereti verticali izolati
12.4.2 Coeficienti de presiune pentru garduri si imprejmuiri cu goluri
(i) Gardurile si imprejmuirile avand fi </= 0.8 trebuiesc calculate ca
suprafete zabrelite folosind indicatiile de la punctul 12.10.
12.4.3 Factori de ecranare
(i) Daca pe directia vantului avem alti pereti sau alte panouri care au o
inaltime egala sau mai mare decat peretele sau panoul de inaltime h, un factor
suplimentar de ecranare poate fi folosit pentru obtinerea coeficientului de
presiune net. Valoarea factorului de ecranare depinde de spatiul dintre pereti
si de valoarea coeficientului fi a peretelui sau panoului protector. Valorile
sunt reprezentate ca o harta de contur in Fig. 23.
Coeficientul de presiune pentru peretele ecranat este dat de:
c_(p,net,s) = psi_s * c_(p,net) (27)
(ii) Factorul de zveltete psi_lambda de la punctul 12.13 poate fi aplicat.
(iii) Pentru fiecare perete ecranat, zonele de capat avand o lungime egala
cu inaltimea h a peretelui vor fi calculate pentru incarcarea completa din
vant, luand in considerare efectul directiei vantului.
Fig. 23 Factorul de ecranare psi_s pentru pereti izolati si panouri
Figura 23 - Factorul de ecranare psi_s pentru pereti izolati si panouri -
se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25
aprilie 2005, la pagina 38.
12.4.4 Panouri publicitare
(i) Coeficientii de forta pentru panourile publicitare separate de
suprafata terenului de cel putin d / 4 din inaltime (Fig. 24), sunt dati de:
c_f = 2.5 * psi_lambda (28)
unde: psi_lambda este factorul de zveltete (pct. 12.13).
(ii) Forta rezultanta normala pe panou trebuie aplicata la inaltimea
centrului panoului, cu o excentricitate:
e = +/-0.25 * b (29)
b
|<------------------->|
| |
_____________________ ___
| | ^
| | |
| : | |
| : | |
b | ..:......:......:.. | |
|<------------------------->| | : : : | |
| | | : : : | |d
___________________________ ___ | : : : | |
| : | ^ | __:______:______:__ | |
.......|.....:.......:.......:.... | | | : : : | |
^ | : : : | | | 1/4 b 1/4 b | |
| | : 1/4 b : 1/4 b : | |d | | |
| | _:_______:_______:_ | | | | |
| | : : : | | | | |
| |___________________________|_v_ |_____________________|_v_
|z_e || || ^ || || ^
| || || |z_g || || |z_g
| || || | || || |
_v_________||_________________||_____v__________||_______________||___v_______
NOTA:
(i) inaltimea de referinta: z_e = z_g + d / 2
(ii) aria de referinta: A_ref = b * d
(iii) z_g >/= d / 4 daca nu este considerata ca zid marginal
Fig. 24 Panouri publicitare
12.5 Elemente structurale cu sectiuni rectangulare
(i) Coeficientul de forta c_f pentru elemente structurale cu sectiune
rectangulara si cu vantul sufland perpendicular pe o fata este dat de:
c_f = c_(f,0) * psi_r * psi_lambda (30)
unde:
c_(f,0) este coeficientul de forta pentru sectiuni rectangulare cu colturi ascutite
si cu valoarea zveltetii lambda infinita (lambda = l / b, l = lungimea, b =
latimea elementului), Fig. 25.
psi_r - factorul de reducere pentru sectiuni patrate cu colturi rotunjite.
psi_r depinde de numarul Reynolds. Limitele superioare aproximative ale
valorilor lui psi_r sunt date in Fig. 26.
psi_lambda - factorul de reducere pentru elemente cu o valoare finita a
zveltetii (pct. 12.13)
(ii) Aria de referinta A_ref este:
A_ref = l * b (31)
Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea deasupra suprafetei
terenului a elementului considerat.
(iii) Pentru sectiunile subtiri (d / b < 0.2) cresterea fortelor la
anumite unghiuri de atac ale vantului poate atinge 25% (de exemplu, vezi pct.
12.4.4).
Fig. 25 Coeficienti de forta pentru sectiuni rectangulare cu colturi
ascutite si zveltete (lambda = l / b) infinita si intensitatea turbulentei
vantului I_v >/= 6%
Figura 25 - Coeficienti de forta pentru sectiuni rectangulare cu colturi
ascutite si zveltete (lambda = l / b) infinita si intensitatea turbulentei
vantului I_v >/= 6% - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I,
nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 40.
^ psi_r
|_______________________
| | | | |
1 _| | | | | ______
|\ | | | | / \ ___
| \ | | | | v |^ | ^ diametrul
| \ | | | | -----> | \r --|----> | b
| \ | | | | | | c_f _v_
| \| | | | \ ______ /
| | | | |
| |\ | | |
| | \ | | |
| | \ | | |
| | \ | | |
0.5 _| | \|_____|_____|
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
0 _|_____|_____|_____|_____|___> r / b
| | | | |
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Fig. 26 Factorul de reducere psi_r pentru sectiuni patrate cu colturi
rotunjite
12.6 Elemente structurale cu sectiuni cu muchii ascutite
(i) Coeficientul de forta c_f al elementelor structurale cu sectiuni cu
muchii ascutite (Fig. 27) este dat de:
c_f = c_(f,0) * psi_lambda (32)
unde:
c_(f,0) este coeficientul de forta al elementelor structurale cu valoarea
zveltetii lambda infinita (lambda = l / b, l = lungimea, b = latimea
elementului). Pentru toate sectiunile si pentru ambele directii ale vantului:
c_(f,0) = 2.0.
psi_lambda - factorul de zveltete.
___ ___ ___ ^ y
| | | | | | |
| | | |___ ___| | |____> x
---> | | | ___ ___ | b
| | | | | |
|___ _|_ |___ | | _|_
|_______|
^ | d |
|
|
NOTA:
l = lungimea
Fig. 27 Sectiuni cu muchii ascutite
(ii) Ariile de referinta sunt:
pe directia x: A_(ref,x) = l * b
pe directia y: A_(ref,y) = l * d
(iii) In toate cazurile inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea
deasupra suprafetei terenului a sectiunilor considerate.
12.7 Elemente structurale cu sectiune poligonala regulata
(i) Coeficientul de forta c_f pentru elemente cu sectiune poligonala
regulata cu 5 sau mai multe fete este dat de:
c_f = c_(f,0) * psi_lambda (33)
unde:
c_(f,0) este coeficientul de forta al elementelor structurale cu valoarea
zveltetii lambda infinita (lambda = l / b, l = lungimea, b = diametrul cercului
circumscris, pct. Fig. 28) definit in Tabelul 16.
psi_lambda - factorul de zveltete (pct. 12.13)
Fig. 28 Sectiuni poligonale regulate
Figura 28 - Sectiuni poligonale regulate - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 42.
(ii) Aria de referinta A_ref este:
A_ref = l * b (34)
(iii) Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea deasupra
suprafetei terenului a sectiunii considerate.
Tabelul 16.
Coeficientul de forta c_(f,01) pentru sectiuni poligonale regulate
______________________________________________________________________________
|Numar de|Sectiunea|Finisarea suprafetei| Numarul Reynolds, Re | c_(f,0)
|
|laturi | |si a colturilor | (1) |
|
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 5 |pentagon |toate tipurile |toate valorile | 1.8
|
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 6 |hexagon |toate tipurile |toate valorile | 1.6
|
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 8 |octogon |suprafata neteda |Re </= 2.4 * 10^5 |
1.45 |
| | |r / b < 0.75 (2) |Re >/= 3 * 10^5 |
1.3 |
| |_________|____________________|____________________________|_________|
| | |suprafata neteda |Re </= 2 * 10^5 |
1.3 |
| | |r / b >/= 0.75 (2) |Re >/= 7 * 10^5 |
1.1 |
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 10 |decagon |toate tipurile |toate valorile | 1.3
|
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 12 |dodecagon|suprafata neteda (3)|2 * 10^5 < Re </= 1.2 * 10^5|
0.9 |
| | |colturi rotunjite | |
|
| |
|____________________|____________________________|_________|
| | |toate celelalte |Re < 2 * 10^5 |
1.3 |
| | |tipuri |Re </= 4 * 10^5 |
1.1 |
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 16 | |suprafata neteda (3)|Re < 2 * 10^5 |ca
la |
| | |colturi rotunjite |
|cilindrii|
| | | |
|circulari|
| |
|____________________|____________________________|_________|
| | | |2 * 10^5 < Re </= 1.2 * 10^5|
0.7 |
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
| 18 | |suprafata neteda (3)|Re < 2 * 10^5 |ca
la |
| | |colturi rotunjite |
|cilindrii|
| | | |
|circulari|
| |
|____________________|____________________________|_________|
| | | |2 * 10^5 < Re </= 1.2 * 10^5|
0.7 |
|________|_________|____________________|____________________________|_________|
NOTE:
(1) Numarul Reynolds, Re, este definit la pct. 12.8.
(2) r = raza de racordare a coltului, b = diametrul.
(3) Conform testelor in tunelul de vant pentru elemente de otel galvanizat
si cu o sectiune cu b = 0,3 m si r = 0.06 * b.
12.8 Cilindri circulari
12.8.1 Coeficienti de presiune
(i) Coeficientii de presiune pentru structuri cu sectiuni circulare depind
de numarul Reynolds, Re definit astfel:
b * v_m(z_e)
Re = --------------- (35)
niu
unde:
b este diametrul
niu - vascozitatea cinematica a aerului (niu = 15 * 10^-6 mp/s)
v_m(z_e) - viteza medie a vantului definita la inaltimea echivalenta a
structurii
(ii) Coeficientii de presiune c_pe pentru cilindri circulari sunt dati sub
forma generala:
c_pe = c_(p,0) * psi_(lambda alfa) (36)
unde:
c_(p,0) este coeficient extern de presiune pentru valoarea infinita a
zveltetii, vezi pct. (iii)
psi_(lambda alfa) - factorul de zveltete, vezi pct. (iv)
(iii) Valorile coeficientului extern de presiune c_(p,0) este dat in functie
de unghiul alfa in Fig. 29 pentru diferite valori ale numarului Reynolds.
(iv) Factorul de zveltete psi_(lambda alfa) este:
psi_(lambda alfa) = 1
pentru 0 grade </= alfa </= alfa_A
360 grade - alfa_A </= alfa </= 360 grade
(37)
psi_(lambda alfa) = psi_lambda
pentru alfa_A </= alfa </= 360 grade -
alfa_A
unde:
alfa_A defineste punctul de separare a curgerii, Fig. 29
psi_lambda - factorul de zveltete (pct. 12.13)
Fig. 29 Distributia presiunii pentru cilindri circulari de zveltete
infinita, la diferite valori ale numarului Reynolds
Figura 29 - Distributia presiunii pentru cilindri circulari de zveltete
infinita, la diferite valori ale numarului Reynolds - se gaseste in Monitorul
Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 43.
NOTA:
(a) Valorile intermediare pot fi obtinute prin interpolare liniara
(b) Valori tipice pentru Fig. 29 sunt date in tabelul de mai jos
________________________________________________________
| Re | alfa_min | c_(p0,min) | alfa_A | c_(p0,h) |
|__________|__________|_____________|________|___________|
| 5 * 10^5 | 85 | -2,2 | 135 | -0,4 |
|__________|__________|_____________|________|___________|
| 2 * 10^2 | 80 | -1,9 | 120 | -0,7 |
|__________|__________|_____________|________|___________|
| 10^7 | 75 | -1,5 | 105 | -0,8 |
|__________|__________|_____________|________|___________|
unde:
alfa_min caracterizeaza pozitia unde se realizeaza minimul presiunii pe
suprafata cilindrului
c_(p0,min) - valoarea coeficientului de presiune minim
alfa_A - pozitia punctului de separare a curgerii
c_(p0,h) - coeficientul de presiune de referinta.
(c) Datele din figura se bazeaza pe o rugozitate echivalenta a cilindrului,
k / b mai mica de 5 * 10^4. Valori tipice ale rugozitatii k sunt date in
Tabelul 17.
(v) Aria de referinta A_ref este:
A_ref = l * b (38)
(vi) Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea cilindrului
deasupra suprafetei terenului.
12.8.2 Coeficientii de forta
(i) Coeficientii de forta c_f, pentru un cilindru circular finit sunt dati
de:
c_f = c_(f,0) * psi_lambda (39)
unde:
c_(f,0) este coeficientul de forta pentru cilindri cu zveltete infinita
(Fig. 30)
psi_lambda - factorul de zveltete (pct. 12.13)
Fig. 30 Coeficientii de forta, c_(f,0) pentru cilindri circulari cu
zveltete infinita si pentru diferite valori ale rugozitatii echivalente k / b
Figura 30 - Coeficientii de forta, c_(f,0) pentru cilindri circulari cu zveltete
infinita si pentru diferite valori ale rugozitatii echivalente k / b - se
gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie
2005, la pagina 44.
(ii) Valori ale rugozitatii k sunt date in Tabelul 17.
(iii) Pentru cabluri impletite c_(f,0) este egal cu 1.2 pentru orice valori
ale nr. Reynolds, Re.
(iv) Aria de referinta A_ref este:
A_ref = l * b (40)
Tabelul 17
Rugozitatea k
_________________________________________
| Tipul de suprafata | Rugozitatea k (mm) |
|____________________|____________________|
| Sticla | 0.0015 |
| Metal polizat | 0.002 |
| Vopsea fina | 0.006 |
| Vopsea stropita | 0.02 |
| Otel lucios | 0.05 |
| Fier | 0.2 |
| Otel galvanizat | 0.2 |
| Beton neted | 0.2 |
| Beton rugos | 1.0 |
| Rugina | 2.0 |
| Zidarie | 3.0 |
|____________________|____________________|
(v) Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea cilindrului deasupra
suprafetei terenului.
(vi) Pentru cilindri in vecinatatea unei suprafete plane cu o valoare a
distantei z_g / b < 1,5 (Fig. 31) este necesara o analiza suplimentara.
Fig. 31 Cilindru langa o suprafata plana
Figura 31 - Cilindru langa o suprafata plana - se gaseste in Monitorul
Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 45.
12.9 Sfere
(i) Coeficientul de forta pe directia vantului, c_(f,x) pentru sfere este
dat in Fig. 32 ca functie de numarul Reynolds (pct. 12.8.1) si de rugozitatea
echivalenta k / b (Tabelul 17).
(ii) Valorile din Fig. 32 sunt limitate pentru valori z_g > b / 2, unde
z_g este distanta de la sfera la suprafata plana, iar b este diametrul, Fig.
33. Pentru z_g < b / 2 coeficientul de forta c_(f,x) va fi multiplicat cu
1,6.
(iii) Coeficientul de forta pe directie verticala, c_(f,z) pentru sfere va
fi considerat astfel:
c_(f,z) = 0 pentru z_g > b / 2
(41)
c_(f,z) = +0,6 pentru z_g < b / 2
(iv) In ambele cazuri aria de referinta A_ref este:
A_ref = pi * b^2 / 4 (42)
(v) Inaltimea de referinta va fi luata astfel:
z_e = z_g + b / 2 (43)
_______________________________________________________________
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0,6 _|___|__|___|__|__|_|_|_|_|_|_____|___|__|__|_|_|_|_|_|___|__|___|
| | | \ | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
c_(f,x) _| | | \| | | | | | | | | | | | | | | | | | | |k / b
| | | \ | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0,4 _|___|__|___|\_|__|_|_|_|_|_|_____|___|__|__|_|_|_|_|_|___|__|___|10^-3
| | | | \| | | | | | | | | | | | | | | | | |
_| | | | \__|_|_|_|_|_|_____|___|__|__|_|_|_|_|_|___|__|___|10^-4
| | | | |\ | | | | | | | | | | | | | | | | |
0,2 _|___|__|___|__|_\|_|_|_|_|_|_____|___|__|__|_|_|_|_|_|___|__|___|10^-5
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
_| | | | | | | | | | |suprafata neteda | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
0
|___|__|___|__|__|_|_|_|_|_|_____|___|__|__|_|_|_|_|_|___|__|___|_____>
10^5 2 3 4 5 6 7 8 10^6 2 3 4 5 6 7 8 10^7 2 3 Re
Fig. 32 Coeficientul de forta pe directia vantului, pentru sfere
Fig. 33 Sfera langa o suprafata plana
Figura 33 - Sfera langa o suprafata plana - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 46.
12.10 Structuri cu zabrele si esafodaje
(i) Coeficientul de forta, c_f pentru structuri zabrelite si schele este
dat de:
c_f = c_(f,0) * psi_sc * psi_lambda (44)
unde:
c_(f,0) este coeficientul de forta pentru structuri cu zabrele si esafodaje
avand zveltetea lambda infinita (lambda = l / b, l = lungimea, b = latimea
elementului, Fig. 34) este dat de Fig. 35 - 37 in functie de valoarea
coeficientului de umplere, fi, pct. (iii) si de numarul Reynolds, Re
Re - numarul Reynolds dat de ecuatia (21) si este calculat utilizand
diametrul b_i
psi_sc - factorul de reducere pentru esafodaje fara suprafete pline, dar
afectate de fatadele pline ale cladirii (Fig. 38), calculat in functie de
factorul de obstructie FI_B
psi_lambda - factorul de zveltete (pct. 12.13)
__________________ l ___________________
A_gi
________________________ /______________ _____
|__| |__| |__| |__| ^
/ \ / \ / \ / \ | b
/ \__/ \__/\l_i \__/ \ |
________|__|______|__|______|__|________ __v__
Fig. 34 Structuri cu zabrele si esafodaje
(ii) Factorul de obstructie este dat de:
A_(B,n)
FI_B = --------- (45)
A_(B,g)
unde:
A_(B,n) este aria neta a fetei
A_(B,g) - aria totala a fetei
(iii) Factorul de umplere, fi este definit astfel:
fi = A / A_c (46)
unde:
A este suma proiectiilor ariilor elementelor structurii pe un plan
_ _
\ \
perpendicular pe directia vantului > b_i * l_i + > A_gi. Pentru
structuri
/_i /_i
spatiale se va determina marimea A, numai pentru prima fata expusa vantului
A_c - aria totala a structurii proiectata pe un plan perpendicular pe
directia vantului
l - lungimea structurii cu zabrele
b - latimea structurii cu zabrele
b_i, l_i - latimea si lungimea elementelor i ale structurii
A_gi - aria guseului i
(iv) Aria de referinta A_ref este definita astfel:
A_ref = A
(v) Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea structurii deasupra
suprafetei terenului.
_______________________________
c_(f,0) ^ | | | | | | | | | |
_|_ | | | | | | | | | |
_|_ | | | | | | | | | |
2 _|__|__|__|__|__|__|__|__|__|___|
_|\ | | | | | | | | | /|
_|_ \ | | | | | | | | / |
_|_ | \| | | | | | | |/ |
_|_ | |\_|__|__|__|__|__|__/ |
1,5 _|__|__|__|__|__|__|__|__|__|___|
_|_ | | | | | ___ | | | |
_|_ | | | | | ^| | | |
_|_ | | | | --->|b|| | | |
_|_ | | | | v _|_v| | | |
1 |__|__|__|__|__|_____|__|__|___| fi
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Fig. 35 Coeficientul de forta c_(f,0) pentru structuri plane cu zabrele
avand elemente cu muchii ascutite in functie de factorul de umplere fi
Fig. 36 Coeficientul de forta c_(f,0) pentru structuri spatiale cu zabrele
avand elemente cu muchii ascutite in functie de factorul de umplere fi
Figura 36 - Coeficientul de forta c_(f,0) pentru structuri spatiale cu
zabrele avand elemente cu muchii ascutite in functie de factorul de umplere fi
- se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25
aprilie 2005, la pagina 48.
Fig. 37 Coeficientul de forta c_(f,0) pentru structuri plane sau spatiale
cu zabrele avand elemente cu sectiune transversala circulara
Figura 37 - Coeficientul de forta c_(f,0) pentru structuri plane sau
spatiale cu zabrele avand elemente cu sectiune transversala circulara - se
gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie
2005, la pagina 49.
|
psi_x ^ _ ... _ .v.
| /| : : /| : :
| /| : :<--- /| : :
| /| : : /| : :
10 _|_____: _| :.: _| :.:
|_ :\
| : \ 0,25 </= 1,1 - 0,85 * FI_B </= 1,0 |
psi_x |
| : \ _______________________|_______|
| : \ cu pereti de protectie | 0,03 |
| : \ _______________________|_______|
| : \ cu tiltzi | 0,1 |
0,25 .|.....:............\: _______________________|_______|
| : : cu plase | 0,2 |
|_____:_____________:____> _______________________|_______|
0 0,2 1,0 FI_B
Fig. 38 Factorii de reducere pentru coeficientii de forta pentru esafodaje
afectate de fatadele pline ale cladirilor, in functie de factorul de obstructie
FI_B
12.11 Steaguri
(i) Coeficientii de forta, c_f si aria de referinta A_ref pentru steaguri
sunt dati in Tabelul 18.
(ii) Inaltimea de referinta z_e este egala cu inaltimea steagului deasupra
suprafetei terenului.
Tabelul 18
Coeficientii de forta c_f pentru steaguri
______________________________________________________________________________
| Steaguri | A_ref | c_f
|
|_________________________|_____________|______________________________________|
| Steaguri fixe | |
|
| _____ ___ | |
|
| | | | | |
|
| | | | h | |
|
| |_____| _|_ | h * l | 2,5 * psi_lambda
|
| |-----| | |
|
| l | |
|
| Forta normala pe plan | | |
|_________________________|_____________|______________________________________|
| Steaguri libere | |
|
| ___ | | _
_-1,25|
| |\ | | | m_f | A_ref |
|
| | \ _ | | | 0,02 + 0,7 * ------ * | ------- |
|
| | \ |h | | ro * h |_ h^2 _|
|
| (a) | / | |(a) 0,5 h * l|
|
| | _ / | | |
|
| |/ _|_ | |
|
| l | |
|
| |---------| | |
|
| _ _ _ ___ | |
|
| | \_/ \_/ | | | |
|
| (b) | | |h |(b) h * l |
|
| |__/\_/\__| _|_ | |
|
| l | |
|
| |---------| | |
|
| Forta in plan | |
|
|_________________________|_____________|______________________________________|
unde:
m_f este masa unitatii de arie a steagului
ro - densitatea aerului
z_e - inaltimea steagului deasupra suprafetei terenului
psi_lambda - coeficientul de zveltete
lambda - zveltetea h / l
NOTA:
Ecuatia data pentru steaguri nefixate include fortele dinamice datorate
fluturarii steagului.
12.12 Coeficienti de frecare
(i) Coeficientii de frecare c_fr pentru ziduri lungi si suprafetele de
acoperis sunt dati la punctul 4.6 in functie de tipul suprafetei.
(ii) Ariile de referinta maturate de vant A_ref sunt indicate in Fig. 39.
(iii) Inaltimea de referinta z_e va fi luata in considerare dupa cum este
indicat in Fig. 39.
Fig. 39 Aria de referinta A_ref pentru ziduri si suprafete de acoperis
Figura 39 - Aria de referinta A_ref pentru ziduri si suprafete de acoperis
- se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25
aprilie 2005, la pagina 51.
12.13 Zveltetea efectiva lambda si factorul de zveltete psi_lambda
(i) Zveltetea efectiva lambda este definita in Tabelul 19.
(ii) Factorul de zveltete psi_lambda, in functie de zveltetea efectiva
lambda si pentru diferite valori ale factorului de umplere fi este dat in Fig.
40.
Fig. 40 Factorul de zveltete psi_lambda in functie de factorul de umplere
fi si de zveltetea lambda
Figura 40 - Factorul de zveltete psi_lambda in functie de factorul de
umplere fi si de zveltetea lambda - se gaseste in Monitorul Oficial al
Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 51.
Tabelul 19
Zveltetea efectiva lambda pentru cilindri, sectiuni poligonale, sectiuni
rectangulare, panouri publice, elemente structurale cu sectiuni cu muchii
ascutite si structuri cu zabrele
________________________________________________________
|Nr.| Pozitia structurii, vant | Zveltetea efectiva, |
| | perpendicular pe aria expusa | lambda |
|___|______________________________|_____________________|
| 1 | Figura 1a | Ub |
|___|______________________________|_____________________|
| 2 | Figura 1b | |
|___|______________________________| |
| 3 | Figura 1c | Ub </= 70 |
|___|______________________________| |
| 4 | Figura 1d | |
|___|______________________________|_____________________|
| 5 | Figura 1e | Ub >/= 70 |
|___|______________________________|_____________________|
Figurile 1a, 1b, 1c, 1d si 1e - Pozitia structurii, vant perpendicular pe
aria expusa - se gasesc in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis
din 25 aprilie 2005, la pagina 52.
(iii) Factorul de umplere este dat de relatia (Fig. 41):
fi = A / A_c (45)
unde:
A este suma proiectiilor ariilor elementelor
A_c - aria totala A_c = l * b
A
_______________________________\_____________ ____
|/////////////////////////////////////////////| ^
|/// _____________________________________ ///| |
|///| //\ \ //\ \ //|///| |
|///| /// \/\ /// \/\ /// |///| | b
|///| /// \/\ /// \/\ /// |///| |
|///|//___________\///___________\///_____|///| |
|/////////////////////////////////////////////| |
|_____________________________________________| __v_
| |
|<------------------------------------------->|
l A_c = b * l
Fig. 41 Definitia factorului de umplere
ANEXA A
Zonarea actiunii vantului asupra constructiilor pe teritoriul Romaniei
Generatia de standarde de actiuni din anii '70 din tarile avansate a
introdus conceptele specifice teoriei statistice a valorilor extreme si a
definit intensitatile actiunilor din hazard natural (cutremur, vant, zapada
s.a.) cu anumite intervale medii de recurenta (perioade medii de revenire), in
ani.
Practica internationala utilizeaza valori caracteristice ale actiunilor din
vant si zapada avand intervalul mediu de recurenta T = 50 ani. Aceste valori au
probabilitatea de depasire 2% intr-un an si 64% in 50 ani. Desigur, calitatea
rezultatelor obtinute in analiza statistica a valorilor extreme depinde in
primul rand de calitatea informatiei statistice primare - seria statistica de
extreme maxime anuale masurate, dar - nu in ultimul rand - si de acuratetea
procedurilor de calcul probabilistic adoptate.
Rezultatele analizei statistice a maximelor anuale ale vitezei vantului
(mediata pe 1 - 2 min.) la 10 m deasupra terenului, masurata in statiile
meteorologice ale Institutului National de Meteorologie si Hidrologie, au fost
ordonate in Tabelul A.1 structurate dupa modelul codului american ASCE 7 in
coloane de date cuprinzand:
(i) Denumirea statiei meteorologice (alfabetic)
(ii) Numarul anilor de observatie
(iii) Valoarea maxima observata
(iv) Media maximelor anuale
(v) Coeficientul de variatie
(vi) Valori caracteristice avand intervalul mediu de recurenta T = 50 ani,
calculate in repartitia Gumbel, pentru maxime.
Selectarea acestei repartitii s-a argumentat prin:
(i) Corelatia intre coeficientii de oblicitate si de variatie ai maximelor
anuale in 120 statii meteorologice din Romania pe o durata de 20 - 50 ani;
(ii) Recomandarea utilizarii acestei repartitii in ultimele 3 editii ale standardului
american ASCE 7-88, 93 si 2000, Minimum Design Loads for Buildings and Other
Structures, in Documentele Joint Committee on Structural Safety, Wind loads,
1995, 2000 si in Documentul ISO/TC 98/SC3/WG 2/N 129 rev, Draft for DP 4354,
Wind Actions on Structures;
(iii) Consecintele numerice ale tipului repartitiei asupra valorilor
caracteristice avand intervale medii de recurenta mari (T >/= 100 ani).
Valorile recomandate in Hartile de zonare pentru maximele anuale ale
vitezei si presiunii vantului la 10 m deasupra terenului avand 50 ani interval
mediu de recurenta sunt:
- Viteze mediate pe 1 min.: 31, 35 si 41 m/s
- Viteze mediate pe 10 min.: U_k = 25.8, 28.9 si 34.2 m/s
- Presiuni mediate pe 1 min.: 0.6, 0.75 si 1.0 kPa
- Presiuni mediate pe 10 min.: Q_k = 0.4, 0.5 si 0.7 kPa,
unde s-a tinut seama de datele din Tabelul A.1.
Pentru fiecare statie meteorologica, rezultatele analizelor statistice
efectuate au fost consemnate in hartile de zonare cuprinzand valorile
caracteristice ale vitezei si presiunii de referinta a vantului avand 50 ani
interval mediu de recurenta.
Hartile de zonare a intensitatii actiunii vantului avand 50 ani interval
mediu de recurenta cuprind viteze mediate pe 1 min., precum si viteze si
presiuni corespunzatoare mediate pe 10 minute, conform recomandarilor din
documentul ISO DP 4354.
In zonele cu o expunere speciala la vant (de exemplu Sud-vestul Banatului
s.a.) si frecvent la munte, vitezele vantului (mediate pe 1 min.) avand 50 ani
interval mediu de recurenta au rezultat sensibil mai mari: 45 - 50 m/s.
Tabelul A.1
Vitezele maxime anuale ale vantului la 10 metri, mediate pe 1 minut, avand
50 ani interval mediu de recurenta, in 145 statii ale INMH (repartitia Gumbel)
______________________________________________________________________________
| Nr. Statia |Numarul |Maxim |Media |Coeficient|Viteza
|
| meteorologica |anilor cu |observat|maximelor|de |caracteristica|
| |inregistrari| |anuale |variatie |avand
|
| | | | | |T = 50 ani
|
| | | m/s | m/s | | m/s
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 1 Adamclisi | 27 | 24 | 17 | 0.21 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 2 Adjud | 27 | 40 | 23 | 0.21 | 35
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 3 Alexandria | 27 | 40 | 26 | 0.29 | 45
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 4 Apa Neagra | 27 | 17 | 11 | 0.28 | 20
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 5 Arad | 25 | 40 | 18 | 0.32 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 6 Avrameni | 27 | 40 | 25 | 0.19 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 7 Bacau | 27 | 40 | 18 | 0.35 | 35
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 8 Baia Mare | 27 | 40 | 18 | 0.32 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 9 Balintesti | 27 | 34 | 20 | 0.30 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 10 Banloc | 28 | 40 | 26 | 0.23 | 42
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 11 Baraolt | 27 | 34 | 17 | 0.28 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 12 Bailesti | 27 | 24 | 18 | 0.14 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 13 Baisoara | 28 | 28 | 16 | 0.27 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 14 Bechet | 27 | 24 | 16 | 0.24 | 26
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 15 Berzeasca | 27 | 40 | 19 | 0.37 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 16 Biclesu | 27 | 28 | 20 | 0.16 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 17 Bistrita | 27 | 28 | 18 | 0.27 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 18 Barlad | 27 | 40 | 22 | 0.27 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 19 Blaj | 28 | 28 | 23 | 0.18 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 20 Boita | 27 | 40 | 36 | 0.10 | 45
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 21 Borod | 23 | 40 | 19 | 0.28 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 22 Botosani | 27 | 40 | 25 | 0.30 | 44
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 23 Brasov | 17 | 28 | 19 | 0.23 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 24 Braila | 27 | 37 | 24 | 0.21 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 25 Bucuresti | 25 | 28 | 16 | 0.29 | 28
|
| Baneasa | | | | |
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 26 Bucuresti | 27 | 25 | 17 | 0.19 | 26
|
| Filaret | | | | |
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 27 Buzau | 27 | 40 | 26 | 0.29 | 46
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 28 Calafat | 27 | 24 | 19 | 0.15 | 26
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 29 Caracal | 27 | 40 | 25 | 0.21 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 30 Caransebes | 27 | 31 | 19 | 0.21 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 31 Calarasi | 27 | 33 | 20 | 0.25 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 32 Ceahlau Sat | 27 | 24 | 14 | 0.26 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 33 Chisineu Cris | 12 | 40 | 24 | 0.27 | 41
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 34 Campulung | 28 | 36 | 18 | 0.32 | 34
|
| Moldov. | | | | |
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 35 Cluj | 27 | 34 | 21 | 0.26 | 35
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 36 Constanta | 27 | 28 | 20 | 0.16 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 37 Corugea | 27 | 23 | 17 | 0.16 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 38 Craiova | 27 | 34 | 22 | 0.24 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 39 Cuntu | 27 | 40 | 21 | 0.32 | 39
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 40 Curtea de Arges | 25 | 31 | 13 | 0.36 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 41 Dedulesti | 27 | 34 | 16 | 0.31 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 42 Dej | 27 | 20 | 15 | 0.23 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 43 Deva | 27 | 25 | 16 | 0.22 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 44 Diniasi | 27 | 34 | 19 | 0.22 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 45 Dilga | 27 | 34 | 22 | 0.21 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 46 Dorohoi | 27 | 40 | 26 | 0.21 | 40
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 47 Dragasani | 27 | 35 | 22 | 0.23 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 48 Drobeta | 27 | 40 | 22 | 0.27 | 37
|
| Turnu Severin | | | | |
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 49 Dumbraveni | 27 | 28 | 15 | 0.22 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 50 Fagaras | 28 | 28 | 19 | 0.17 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 51 Falticeni | 27 | 20 | 17 | 0.14 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 52 Faurei | 27 | 34 | 23 | 0.23 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 53 Fetesti | 25 | 40 | 22 | 0.24 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 54 Fundata | 25 | 40 | 26 | 0.30 | 46
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 55 Fundulea | 20 | 24 | 18 | 0.14 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 56 Galati | 27 | 30 | 22 | 0.18 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 57 Giurgiu | 25 | 30 | 19 | 0.23 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 58 Golesti | 25 | 36 | 21 | 0.21 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 59 Gorgova | 27 | 20 | 16 | 0.23 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 60 Grivita | 27 | 28 | 20 | 0.20 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 61 Gurahont | 27 | 20 | 14 | 0.28 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 62 Harsova | 27 | 25 | 20 | 0.16 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 63 Holod | 23 | 40 | 21 | 0.30 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 64 Huedin | 27 | 28 | 19 | 0.24 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 65 Husi | 27 | 34 | 23 | 0.26 | 39
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 66 Iasi | 27 | 40 | 22 | 0.30 | 40 |
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 67 Iezer | 27 | 40 | 31 | 0.19 | 47
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 68 Ineu | 13 | 20 | 14 | 0.24 | 22
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 69 Intorsura Buzau | 27 | 40 | 20 | 0.30 | 35
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 70 Joseni | 27 | 25 | 15 | 0.23 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 71 Jurilovca | 27 | 34 | 24 | 0.21 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 72 Lacauti | 25 | 40 | 38 | 0.09 | 47
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 73 Lugoj | 28 | 20 | 15 | 0.19 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 74 Mangalia | 27 | 36 | 20 | 0.20 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 75 Maicanesti | 27 | 34 | 21 | 0.25 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 76 Marculesti | 27 | 28 | 18 | 0.24 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 77 Medgidia | 27 | 28 | 19 | 0.22 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 78 Miercurea Ciuc | 27 | 34 | 21 | 0.33 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 79 Minis | 24 | 20 | 15 | 0.16 | 22
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 80 Moldova Veche | 28 | 34 | 25 | 0.19 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 81 Moneasa Izvor | 16 | 24 | 12 | 0.45 | 26
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 82 Negresti | 27 | 40 | 24 | 0.26 | 40
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 83 Ocna Sugatag | 27 | 34 | 18 | 0.31 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 84 Odorhei | 27 | 40 | 18 | 0.30 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 85 Oncesti | 27 | 30 | 17 | 0.27 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 86 Oradea | 27 | 25 | 17 | 0.17 | 24
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 87 Oravita | 27 | 40 | 34 | 0.19 | 51
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 88 Paclesa | 27 | 28 | 17 | 0.23 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 89 Parang | 27 | 35 | 20 | 0.31 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 90 Paltinis | 27 | 40 | 32 | 0.20 | 48
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 91 Patarlagele | 27 | 40 | 19 | 0.28 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 92 Petrosani | 27 | 17 | 12 | 0.21 | 18
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 93 Petru Groza | 27 | 28 | 16 | 0.30 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 94 Piatra Neamt | 27 | 28 | 22 | 0.15 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 95 Pitesti | 27 | 37 | 17 | 0.34 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 96 Ploiesti | 27 | 28 | 19 | 0.20 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 97 Podul Iloaie | 27 | 36 | 19 | 0.29 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 98 Poiana Stampei | 27 | 28 | 14 | 0.31 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
| 99 Polovraci | 27 | 24 | 16 | 0.21 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|100 Predeal | 27 | 28 | 19 | 0.26 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|101 Rarau | 27 | 34 | 24 | 0.24 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|102 Radauti | 27 | 38 | 23 | 0.25 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|103 Rauseni | 27 | 34 | 22 | 0.29 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|104 Ramnicu Sarat | 27 | 24 | 17 | 0.16 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|105 Ramnicu Valcea | 25 | 19 | 13 | 0.22 | 21
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|106 Roman | 25 | 40 | 22 | 0.29 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|107 Rosiori de Vede | 25 | 34 | 24 | 0.20 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|108 Salonta | 9 | 24 | 16 | 0.25 | 26
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|109 Sarmas | 24 | 28 | 19 | 0.24 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|110 Satu Mare | 27 | 26 | 17 | 0.19 | 26
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|111 Sacuieni | 27 | 28 | 19 | 0.18 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|112 Sebes | 27 | 28 | 19 | 0.20 | 29
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|113 Semenic | 27 | 40 | 32 | 0.21 | 50
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|114 Sfantu Gheorghe | 13 | 28 | 18 | 0.19 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|115 Sf. Gheorghe | 27 | 24 | 18 | 0.16 | 25 |
| Delta | | | | |
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|116 Sibiu | 27 | 34 | 21 | 0.24 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|117 Sighet | 28 | 34 | 21 | 0.32 | 39
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|118 Sinnicolau Mare | 28 | 24 | 17 | 0.13 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|119 Slobozia | 11 | 30 | 21 | 0.20 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|120 Stolnici | 27 | 28 | 15 | 0.26 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|121 Suceava | 27 | 34 | 23 | 0.25 | 38
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|122 Sulina | 27 | 35 | 25 | 0.15 | 35
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|123 Supuru de Jos | 21 | 40 | 17 | 0.37 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|124 Tecuci | 26 | 28 | 20 | 0.21 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|125 Timisoara | 28 | 29 | 19 | 0.28 | 33
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|126 Titesti | 27 | 23 | 12 | 0.37 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|127 Titu | 27 | 28 | 21 | 0.12 | 28
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|128 Targoviste | 25 | 34 | 17 | 0.29 | 30
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|129 Targu Jiu | 27 | 35 | 17 | 0.30 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|130 Targu Logresti | 27 | 14 | 11 | 0.17 | 16
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|131 Targu Mures | 27 | 22 | 15 | 0.16 | 21
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|132 Targu Neamt | 27 | 40 | 21 | 0.28 | 37
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|133 Targu Ocna | 27 | 36 | 21 | 0.28 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|134 Targu Secuiesc | 27 | 40 | 24 | 0.25 | 40
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|135 Tulcea | 27 | 34 | 22 | 0.31 | 39
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|136 Tulnici | 28 | 24 | 17 | 0.15 | 23
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|137 Turda | 26 | 28 | 18 | 0.15 | 25
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|138 Turnu Magurele | 27 | 35 | 20 | 0.25 | 32
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|139 Urziceni | 27 | 35 | 23 | 0.22 | 36
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|140 Vaslui | 27 | 20 | 12 | 0.24 | 20
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|141 Videle | 27 | 34 | 21 | 0.24 | 34
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|142 Viziru | 27 | 28 | 21 | 0.17 | 31
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|143 Vladeasa | 27 | 40 | 39 | 0.08 | 47
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|144 Voineasa | 27 | 16 | 10 | 0.23 | 16
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
|145 Zalau | 27 | 28 | 16 | 0.25 | 27
|
|____________________|____________|________|_________|__________|______________|
Tabelul A.2
Conversiuni ale vitezei vantului mediata pe 1 min. si 10 min. (ISO DP 4354)
__________________________________________________________________________
Presiunea vantului bazata pe Intervalul de mediere a vitezei vantului
viteza mediata pe 10 min.
____________________________________________________
kPa 10 min. 1 min.
__________________________________________________________________________
0.3 22.4 27
0.4 25.8 31
0.5 28.9 35
0.6 31.6 38
0.7 34.2 41
0.8 36.5 44
0.9 38.7 47
1.0 40.8 50
__________________________________________________________________________
In Campia Romana, pentru orasul Bucuresti s-au calculat si valorile
factorului directional pentru vitezele maxime anuale ale vantului pe 16
directii, Tabelul A.3.
Tabelul A.3
Factorul directional al vitezei vantului avand 50 ani perioada medie de
revenire, C_dir*1)
_________________________________________________________________
Directia N NNE NE ENE E ESE SE SSE
_________________________________________________________________
C_Dir 0.34 0.52 0.97 0.83 0.48 0.38 0.38 0.34
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Directia S SSV SV VSV V VNV NV NNV
_________________________________________________________________
C_Dir 0.41 0.41 0.52 0.52 0.55 0.42 0.31 0.38
_________________________________________________________________
*) Pentru toate directiile C_Dir = 1.0
Vitezele caracteristice ale vantului definite cu 100 ani si 10 ani interval
mediu de recurenta se pot calcula simplificat in functie de viteza
caracteristica a vantului avand 50 ani interval mediu de recurenta, cu
urmatoarele relatii:
U_(IMR=100ani) / U_(IMR=50ani) aproximativ egal cu 1.09
U_(IMR=50ani) / U_(IMR=10ani) aproximativ egal cu 1.25
Figura A.1 Valori caracteristice ale vitezei vantului avand 50 ani interval
mediu de recurenta (2% probabilitate anuala de depasire)
Figura A.1 - Valori caracteristice ale vitezei vantului avand 50 ani
interval mediu de recurenta (2% probabilitate anuala de depasire) - se gaseste
in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 58.
Figura A.2 Valori caracteristice ale presiunii de referinta a vantului, mediata
pe 10 min., avand 50 ani interval mediu de recurenta (2% probabilitate anuala
de depasire)
Figura A.2 - Valori caracteristice ale presiunii de referinta a vantului,
mediata pe 10 min., avand 50 ani interval mediu de recurenta (2% probabilitate
anuala de depasire) - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I,
nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 59.
ANEXA B
Metoda simplificata de calcul dinamic la vant conform EC 1
Se recomanda pentru structuri paralelipipedice.
Factorul dinamic pentru evaluarea raspunsului de varf la vant al
structurilor se defineste ca un factor ce amplifica presiunea vantului
calculata la o inaltime a structurii z = z_echivalent = z_e pe baza vitezei
vantului care contine factorul de rafala c_g(z):
___________________
|
1 + 2 * g * I_v(z_e) * \| (Q_0)^2 + (R_x)^2
c_d = ---------------------------------------------- (B.1)
1 + 7 * I_v(z_e)
unde:
I_v(z_e) este intensitatea turbulentei la cota z = z_e
g - factorul de varf pentru raspunsul extrem maxim al structurii
(Q_0)^2 - termen care evalueaza componenta nerezonanta a raspunsului
(R_x)^2 - termen care evalueaza componenta rezonanta a raspunsului.
Inaltimea echivalenta z_e se defineste ca fiind inaltimea ce corespunde
unei inaltimi egale cu 0.6 din inaltimea paralelipipedului asezat vertical sau
inaltimea pana la centrul ariei expuse a constructiei, in celelalte cazuri.
Presiunea vantului pentru proiectarea structurilor cu raspuns dinamic la
vant, q_d(z) se poate scrie ca produsul urmatorilor factori:
q_d(z) = c_r(z) * [1 + 2 * 3.5 * I_v(z)] *
\________ _________/
\/
c_g(z)
___________________
|
1 + 2 * g * I_v(z_e) * \| (Q_0)^2 + (R_x)^2
* ---------------------------------------------- * q_ref =
1 + 7 * I_v(z_e)
___________________
|
1 + 2 * g * I_v(z_e) * \| (Q_0)^2 + (R_x)^2
= c_e(z) * ---------------------------------------------- * q_ref (B.2)
1 + 7 * I_v(z_e)
respectiv
(c_d)^10min
q_d(z) = c_e(z) * ---------------- * q_ref (B.3)
1 + 7 * I(z_e)
In relatiile de mai sus:
c_r(z) este factorul de rugozitate
c_g(z) = 1 + 3.5 * [2 * I_v(z)]
c_e(z) = c_r(z) * c_g(z) este factorul de expunere
z_e = 0.6 din inaltimea totala a cladirii
(c_d)^10min. - factorul de raspuns dinamic ce amplifica presiunea vantului
calculata pe baza vitezei mediate pe 10 min.
c_d - factorul de raspuns dinamic ce amplifica presiunea vantului calculata
pe baza vitezei de rafala (viteza mediata pe 10 min. inmultita cu factorul de
rafala c_g(z)).
Semnificatiile celorlalte marimi din expresia factorului dinamic de raspuns
la vant sunt descrise in cele ce urmeaza:
(i) In formula factorului dinamic de raspuns (c_d)^10min., factorul de varf
al raspunsului structurii g se defineste astfel:
_____________
| 0.557
g = \| 2 * ln niu t + ---------------- (B.4)
_____________
|
\| 2 * ln niu t
unde t = 10 min. = 600 s este intervalul de mediere a vitezei de referinta
a vantului, iar niu este frecventa medie a vibratiilor structurii dominate de
modul fundamental. Aceasta poate fi aproximata cu formula:
_________________________________________
|
\ | (niu_0)^2 * (Q_0)^2 + (n_lx)^2 * (R_x)^2
niu = \ | ------------------------------------------ (B.5)
\| (Q_0)^2 + (R_x)^2
n_lx este frecventa fundamentala, in Hz, a vibratiilor structurii pe directia
vantului, iar niu_0 este frecventa medie, in Hz, a rafalelor vantului pe
structuri rigide si, dupa EC1:
U(z_e) 1
niu_0 = ---------- * ---------------- (B.6)
L_i(z_e) 1.11 * S^0.615
in care:
______
|
(b + h) \| b * h
S = 0.46 * ---------- + 10.58 * ----------- (B.7)
L_i(z_e) L_i(z_e)
b si h sunt latimea si inaltimea ariei structurii expuse vantului
U(z_e) - viteza mediata pe 10 min. la inaltimea deasupra terenului z_e
L_i(z_e) - lungimea scarii integrale a turbulentei, in metri, respectiv
pentru z < 300 m;
_ _ epsilon
| z |
L_i(z) = 300 * | ----- | (B.8)
|_ 300 _|
Exponentul epsilon are valorile:
Expunerea I Mare epsilon = 0.13
II Camp deschis 0.26
III Zone cu densitate redusa a constructiilor 0.37
IV Zone urbane dens construite. Paduri 0.46.
Simplificat, factorul de varf al raspunsului structurii, g poate fi luat
acoperitor g = 3.5.
(ii) Intensitatea turbulentei vantului se defineste cu formula (17):
______
|
\| beta
I(z) = ---------------- (B.9)
z
2.5 * ln ----
z_0
unde valorile beta sunt cele din formula (18).
Pentru z = z_e:
______
|
\| beta
I(z) = ----------------
z_e
2.5 * ln -----
z_0
(iii) Factorul Q_0, care evalueaza partea nerezonanta a raspunsului, se
defineste conform EC1 ca fiind:
1
(Q_0)^2 = -------------------------------------. (B.10)
1 + 0.9 * [(b + h) / L_i(z_e)]^0.63
Figura B.1 Factorul Q_0
Figura B.1 - Factorul Q_0 - se gaseste in Monitorul Oficial al Romaniei,
Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 62.
(iv) Factorul (R_x)^2, care evalueaza partea rezonanta a raspunsului, se
defineste conform EC1 - 1993, astfel:
pi^2
(R_x)^2 = ----------- * R_N * R_h * R_b * (0.53 + 0.47 * R_d) (B.11)
2 * delta
unde delta reprezinta decrementul logaritmic al amortizarii ale carui
valori recomandate in cod sunt:
- pentru cladiri delta = 0.045 * n_1 >/= 0.05 (otel)
= 0.045 * n_1 + 0.05 >/= 0.10 (beton)
- pentru cosuri (turnuri) delta = 0.015 - 0.030 (otel)
= 0.075 * n_1 > 0.03 (beton)
R_N - densitatea spectrala de putere adimensionala (normalizata) a
fluctuatiilor fata de medie ale componentei longitudinale a rafalelor:
6.8 * N_x
R_N = ---------------------- (B.12)
(1 + 10.2 * N_x)^5/3
unde
n_1x * L_i(z_echiv.)
N_x = ---------------------- (B.13)
U(z_echiv)
Figura B.2 Densitatea spectrala de putere adimensionala, R_N
Figura B.2 - Densitatea spectrala de putere adimensionala, R_N - se gaseste
in Monitorul Oficial al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la
pagina 63.
R_h, R_b si R_d sunt respectiv functiile de corelatie verticala,
transversala si in lungul vantului date de:
1 1
R_eta = ----- - --------- * (1 - e^(-2 * xi)) (B.14)
eta 2 * eta^2
unde
pentru R_h eta = 4.6 * N_1x * h / L_1(z_echiv.)
pentru R_b eta = 4.6 * N_1x * b / L_1(z_echiv.) (B.15)
pentru R_d eta = 15.4 * N_1x * d / L_1(z_echiv.).
Acoperitor si simplificat, Ec. (B.11) se recomanda a fi utilizata fara
factorul (0.53 + 0.47 * R_d), respectiv:
pi^2
(R_x)^2 = ----------- * R_N * R_h * R_b. (B.16)
2 * delta
Figura B.3 Functia de corelatie, R_eta
Figura B.3 - Functia de corelatie, R_eta - se gaseste in Monitorul Oficial
al Romaniei, Partea I, nr. 349 bis din 25 aprilie 2005, la pagina 64.
ANEXA C
Reguli pentru solicitarile din vartejuri
Regulile pentru solicitarile din vartejuri si efectele aeroelastice urmeaza
a fi introduse in cod dupa definitivarea Anexei C (informativa) a Eurocodului
1 Partea 2.4 Actiunea vantului.